Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 18 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 7 trang 18 SGK Toán 12

Toán 12 Bài 7 trang 18 tập 1 trong bài Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo được giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải toán. Mời các em học sinh tham khảo.

Giải Bài 7 Toán 12 trang 18

Bài 7 trang 18 toán 12 tập 1: Hộp sữa 1l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết:

Đổi 1 lít = 1 000 cm3.

Diện tích đáy là: Sđáy = x2 (cm2)

Thể tích hộp sữa: V = Sđáy . h = 1 000 (cm3)

⇒ h=\frac{1\ 000}{x^2} (cm)

Diện tích toàn phần của hộp sữa là:

2x^2+4xh=2x^2+\frac{4\ 000}{x} (cm2)

Xét hàm số y = S(x) = 2x^2+\frac{4\ 000}{x} với x > 0.

Ta có: y'=4x-\frac{4\ 000}{x^2}

y' = 0 ⇔ x = 10 (vì x > 0)

Lập bảng biến thiên của hàm số y = S(x):

Vậy để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất thì đáy là hình vuông cạnh 10 cm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---------------------------------------

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 143
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần