Bài 45 trang 86 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 6 Cung chứa góc

Giải Toán 9 Bài 45 Trang 86 SGK Cung chứa góc với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 45 trang 86 SGK Toán 9 tập 2

Bài 45 (SGK trang 86): Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.

Hướng dẫn giải

Các bước để làm một bài quỹ tích:

Bước 1: Dự đoán quỹ tích

Bước 2: Chứng minh quỹ tích: gồm Phần thuận và Phần đảo

Bước 3: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Bài 45 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 Dự đoán: Quỹ tích cần tìm là nửa đường tròn đường kính AB.

Chứng minh dự đoán

Phần thuận:

ABCD là hình thoi

⇒ AC ⊥ BD (hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau)

⇒ $\widehat{AOB}={{90}^{0}}$

Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB.

Phần đảo: Chứng minh với mọi điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB ta đều có hình thoi ABCD thỏa mãn đề bài.

+ Lấy điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB

+ Lấy C đối xứng với A qua O

+ Lấy D đối xứng với B qua O.

Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O là trung điểm mỗi đường

⇒ ABCD là hình bình hành.

Mà O thuộc nửa đường tròn đường kính AB

⇒ $\widehat{AOB}={{90}^{0}}$

⇒ AC ⊥ DB

⇒ Hình bình hành ABCD là hình thoi.

Kết luận: Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB (khác A và B)

------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Cung chứa góc. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!