Bài 7 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Toán 9 bài 7 Trang 12 SGK Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 7 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

Bài 7 (SGK trang 12) Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

a. Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b. Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

Hướng dẫn giải

- Biến đổi phương trình về dạng: $y=ax+b$ suy ra tập nghiệm có dạng $\left( x,ax+b \right)$

- Vẽ đường thẳng biểu diễn phương trình ta xác định 2 điểm thuộc đường thẳng rồi nối chúng lại với nhau.

- Giao điểm của các đường thẳng là nghiệm chung của các phương trình.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $2x+y=4\Rightarrow y=-2x+4$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình: $\left( x,-2x+4 \right)$

Ta có: $3x+2y=5\Rightarrow 2y=-3x+5\Rightarrow y=\frac{-3}{2}x+\frac{5}{2}$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình: $\left( x,-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2} \right)$

b. Vẽ hình

(d): 2x + y = 4

Chọn $x=0\Rightarrow y=4\Rightarrow A\left( 0,4 \right)$

Chọn $y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow B\left( 2,0 \right)$

Nối A, B ta được đường thẳng d

(d’): 3x + 2y = 5

Chọn $x=0\Rightarrow y=\frac{5}{2}\Rightarrow C\left( 0,\frac{5}{2} \right)$

Chọn $y=0\Rightarrow x=\frac{5}{3}\Rightarrow D\left( \frac{5}{3},0 \right)$

Nối C, D ta được đường thẳng d’

Bài 7 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

$\begin{align} & -2x+4=\frac{-3}{2}x+\frac{5}{2} \\ & \Leftrightarrow -2x+\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}-4 \\ & \Leftrightarrow -\frac{1}{2}x=-\frac{3}{2} \\ & \Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}:\frac{-1}{2}=3 \\ & \Rightarrow E\left( 3,-2 \right) \\ \end{align}$

Vậy nghiệm chung của hai phương trình là E(3, -2).

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!