Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 60 trang 64 SGK Toán 9

Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Ôn tập chương 4 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 60 Toán 9 trang 64

Bài 60 (trang 64 SGK): Với mỗi phương trình sau, biết một nghiệm (Ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

a) 12{x^2} - 8x + 1 = 0;{x_1} = \frac{1}{2}

b) 2{x^2} - 7x - 39 = 0;{x_1} = - 3

c) {x^2} + x - 2 + \sqrt 2 = 0;{x_1} = - \sqrt 2

d) {x^2} - 2mx + m - 1 = 0;{x_1} = - 2

Hướng dẫn giải

Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S; uv = P, ta giải phương trình

X2 – S.X + P = 0

Điều kiện để có u và v là S2 – 4P ≥ 0

Hệ thức Vi – et: Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}} \\ {{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}} \end{array}} \right.

Lời giải chi tiết

a) 12{x^2} - 8x + 1 = 0;{x_1} = \frac{1}{2}

Theo hệ thức Vi – et ta có:

\begin{matrix} {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}.{x_2} = \dfrac{1}{{12}} \hfill \\ \Rightarrow {x_2} = \dfrac{1}{{12}}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} \hfill \\ \end{matrix}

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là 1/6

b) 2{x^2} - 7x - 39 = 0;{x_1} = - 3

Theo hệ thức Vi – et ta có:

\begin{matrix} {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} \hfill \\ \Rightarrow - 3.{x_2} = \dfrac{{ - 39}}{2} \hfill \\ \Rightarrow {x_2} = \left( {\dfrac{{ - 39}}{2}} \right):\left( { - 3} \right) = \dfrac{{13}}{2} \hfill \\ \end{matrix}

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là 13/2

c) {x^2} + x - 2 + \sqrt 2 = 0;{x_1} = - \sqrt 2

Theo hệ thức Vi – et ta có:

\begin{matrix} {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} \hfill \\ \Rightarrow \sqrt 2 .{x_2} = - 2 + \sqrt 2 \hfill \\ \Rightarrow {x_2} = \left( { - 2 + \sqrt 2 } \right):\left( { - \sqrt 2 } \right) = - 1 + \sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là - 1 + \sqrt 2

d) {x^2} - 2mx + m - 1 = 0;{x_1} = - 2 (*)

Vì x1 = 2 là một nghiệm của phương trình (*) nên:

22 - 2m.2 + m - 1 = 0

=> 4 - 4 m + m – 1 = 0

=> 3 - 3m = 0

=> m = 1

Khi m = 1 ta có: x1.x2 = m - 1 (Hệ thức Vi-ét)

=> 2.x2 = 0 (vì x1 = 2 và m = 1)

=> x2 = 0

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là 0

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 61 trang 64 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Xucxich14
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 33
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần