Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 46 trang 59 SGK Toán 9

Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 46 Toán 9 trang 59

Bài 46 (trang 59 SGK): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Hướng dẫn giải

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).

Diện tích bằng 240 m2

=> Chiều dài mảnh đất là: \frac{{240}}{x} (m)

Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là: \left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{240}}{x} - 4} \right) (m2)

Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

\begin{matrix} \left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right) = 240 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {240 - 4x} \right)}}{x} = 240 \hfill \\ \end{matrix}

=> (x + 3)(240 – 4x) = 240x

=> 240x – 4x2 + 720 – 12x = 240x

=> 4x2 + 12x – 720 = 0

=> x2 + 3x – 180 = 0

Có a = 1; b = 3; c = -180 ⇒ Δ = 32 – 4.1.(-180) = 729

Phương trình có hai nghiệm:

{x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {729} }}{2} = 12;{x_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {729} }}{2} = - 15

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m)

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 47 trang 59 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 508
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần