Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)

Giải Toán 9 bài 32 Trang 23 SGK Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Bài 32 (SGK trang 23) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau $4\frac{4}{5}$ giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau $\dfrac{6}{5}$ giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.

Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

$4\frac{4}{5} = \frac{{24}}{5}$

Gọi lượng nước vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình trong 1 giờ lần lượt là x (bể) và y (bể). Điều kiện 0 < x, y < 1.

Cả hai vòi cùng chảy trong $\dfrac{24}{5}$ giờ đầy 1 bể nên ta có phương trình: $\frac{{24}}{5}x + \frac{{24}}{5}y = 1$

Nếu mở vòi thứ nhất trong 9 giờ thì chảy được 9x (bể)

$\dfrac{6}{5}$ giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì chảy thêm được: $\frac{6}{5}\left( {x + y} \right)$ (bể)

Khi đó bể đầy nên ta có phương trình: $9x + \frac{6}{5}\left( {x + y} \right) = 1$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{24}}{5}x + \dfrac{{24}}{5}y = 1}\\ {9x + \dfrac{6}{5}\left( {x + y} \right) = 1} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{24}}{5}x + \dfrac{{24}}{5}y = 1}\\ {\dfrac{{51}}{5}x + \dfrac{6}{5}y = 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{24}}{5}x + \dfrac{{24}}{5}y = 1}\\ {\dfrac{{204}}{5}x + \dfrac{{24}}{5}y = 4} \end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{24}}{5}x + \dfrac{{24}}{5}y = 1}\\ {36x = 3} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \dfrac{1}{{12}}}\\ {y = \dfrac{1}{8}} \end{array}} \right. \end{array}$

Vậy vòi hai chảy được $\dfrac{1}{8}$ bể trong vòng một giờ.

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp). Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!