Bài 34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)

Giải Toán 9 bài 34 Trang 24 SGK Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Bài 34 (SGK trang 24) Nhà Lan có một mảnh vườn rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.

Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống. Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N

Số cây trong vườn là: x.y (cây)

Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3

⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.

Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - 24 = xy – 54

⇔ xy -3x + 8y - xy = –54 + 24

⇔ -3x + 8y = –30

⇔ 3x – 8y = 30

Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.

⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

⇔ 2x – 4y = 40

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x - 8y = 30}\\ {2x - 4y = 40} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x - 8y = 30}\\ {4x - 8y = 80} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x - 8y - \left( {3x - 8y} \right) = 50}\\ {4x - 8y = 80} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 50}\\ {y = 15} \end{array}} \right.} \right.} \right.$

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp). Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!