Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Toán 9 bài 2 Trang 7 SGK Phương trình bậc nhất hai ẩn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Bài 7 (SGK trang 7) Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a. 3x – y = 2	b. x + 5y = 3
c. 4x – 3y = -1	d. x + 5y = 0
e. 4x + 0y = -2	f. 0x + 2y = 5

Hướng dẫn giải

- Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left( x;\frac{ax-c}{b} \right)$

Lời giải chi tiết

a. Ta có: 3x – y = 2 $\Rightarrow y=3x-2$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left( x;3x-2 \right)$

+ Chọn $x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow A\left( 0;-2 \right)$

+ Chọn $y=1\Rightarrow x=1\Rightarrow B\left( 1;1 \right)$

Nối A, B ta được đường thẳng cần vẽ.

Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

b. Ta có: x + 5y = 3 $\Rightarrow y=\frac{3-x}{5}$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left( x;\frac{3-x}{5} \right)$

+ Chọn $x=0\Rightarrow y=\frac{3}{5}\Rightarrow C\left( 0;\frac{3}{5} \right)$

+ Chọn $y=0\Rightarrow x=3\Rightarrow D\left( 3;0 \right)$

Nối C, D ta được đường thẳng cần vẽ.

Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

c. Ta có: $4x-3y=-1\Rightarrow y=\frac{4x+1}{3}$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left( x;\frac{4x+1}{3} \right)$

+ Chọn $x=0\Rightarrow y=\frac{1}{3}\Rightarrow E\left( 0;\frac{1}{3} \right)$

+ Chọn $y=0\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\Rightarrow F\left( \frac{-1}{3};0 \right)$

Nối E, F ta được đường thẳng cần vẽ.

Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

d. Ta có: $x+5y=0\Rightarrow y=\frac{-x}{5}$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left( x;\frac{-x}{5} \right)$

+ Chọn $x=5\Rightarrow y=-1\Rightarrow G\left( 5;-1 \right)$

+ Chọn $y=1\Rightarrow x=-5\Rightarrow H\left( -5;1 \right)$

Nối G, H ta được đường thẳng cần vẽ.

Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

e. Ta có: $4x+0y=-2\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left( \frac{-1}{2},0 \right)$

Với mọi giá trị của y thì x luôn có giá trị $\frac{-1}{2}$

Vậy đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng đi qua điểm có hoành độ $-\frac{1}{2}$ song song với trục tung.

Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

f. Ta có: $0x+2y=5\Rightarrow y=\frac{5}{2}$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $\left( x;\frac{5}{2} \right)$

Với mọi giá trị của x thì y luôn có giá trị $\frac{5}{2}$

Vậy đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng đi qua điểm có tung độ $\frac{5}{2}$ song song với trục hoành.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán đại 9: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!