Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)

Giải Toán 9 bài 37 Trang 24 SGK Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Bài 37 (SGK trang 24) Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gạp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.

Bước 4: Kết luận.

- Chu vi đường tròn bán kính R là : P= 2πR= πd (d là đường kính của đường tròn)

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s). Điều kiện x , y > 0.

Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20.π

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20.π

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {20x - 20y = 20\pi }\\ {4x + 4y = 20\pi } \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - y = \pi }\\ {x + y = 5\pi } \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3\pi }\\ {y = 2\pi } \end{array}} \right.$

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp). Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!