Bài 3 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo

5 Đánh giá

Bài 3 trang 38 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 3 trang 38 là lời giải bài Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 3 Toán 10 trang 38

Bài 3 (SGK trang 38): Bạn Lam thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Hướng dẫn giải

- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

- Cách xác định miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.

+ Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì x và y lần lượt là số đèn hình con cá và số đèn ông sao mà bạn Lan làm được nên hiển nhiên ta có bất phương trình x ≥ 0, y ≥ 0 và x ∈ ℕ

Số giờ bạn Lan cần để làm x chiếc đèn hình con cá là 2x (giờ)

Số giờ bạn Lan cần để làm y chiếc đèn ông sao là y (giờ)

Tổng số giờ cần thiết để Lan làm được x chiếc đèn con cá và y chiếc đèn ông sao là: 2x + y (giờ)

Do bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn => 2x + y ≤ 10

Ta có hệ bất phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \geqslant 0} \\ {y \geqslant 0} \\ {2x + y \leqslant 10} \end{array}} \right.$

- Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Oy (kể cả bờ là trục Oy).

- Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên trên trục Ox (kể cả bờ là trục Ox).

- Miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ 10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 2x + y =10 và chứa gốc tọa độ O(0; 0).

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là

Bài 3 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Miền nghiệm của bất phương trình là miền tô màu (miền tam giác ABC bao gồm cả cạnh)

----> Câu hỏi cùng bài:

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

-------> Bài học tiếp theo: Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 Toán lớp 10 trang 38 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: