Vận dụng 2 trang 77 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

3 Đánh giá

Vận dụng 2 trang 77 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Vận dụng 2 trang 77 là lời giải bài Giải tam giác và ứng dụng thực tế SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 2 Toán 10 trang 77

Vận dụng 2 (SGK trang 77): Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên. Dựa theo các khoảng cách đã cho trên Hình 6, tính khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá.

Vận dụng 2 trang 77 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

- Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết các yếu tố đủ để xác định tam giác đó.

- Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

Sử dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác RHL ta có:

$\begin{matrix} \cos \widehat {RHL} = \dfrac{{R{L^2} + H{L^2} - R{H^2}}}{{2.RL.HL}} = \dfrac{{{{56}^2} + {{104}^2} - {{77}^2}}}{{2.56.104}} \approx 0,6888 \hfill \\ \Rightarrow \widehat {RHL} \approx {46^0}28 \hfill \\ \end{matrix}$

Sử dụng hệ quả định lí cosin cho tam giác CHL ta có:

$\begin{matrix} \cos \widehat {CHL} = \dfrac{{C{L^2} + H{L^2} - C{H^2}}}{{2.CL.HL}} = \dfrac{{{{49}^2} + {{104}^2} - {{78}^2}}}{{2.49.104}} \approx 0,6999 \hfill \\ \Rightarrow \widehat {CHL} \approx {45^0}35 \hfill \\ \end{matrix}$

=> $\widehat {CLR} = \widehat {CHL} + \widehat {RHL} \approx {45^0}35 + {46^0}28 \approx {92^0}3$

Áp dụng định lí cosin cho tam giác LCR ta có:

$\begin{matrix} C{R^2} = C{L^2} + L{R^2} - 2CL.LR.\cos \widehat {CLR} \hfill \\ \Rightarrow C{R^2} = {49^2} + {56^2} - 2.49.56.\cos {92^0} \hfill \\ \Rightarrow CR \approx 75,7 \hfill \\ \end{matrix}$

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 1 trang 77 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 7 Giải tam giác và ứng dụng thực tế

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 2 Toán lớp 10 trang 77 Giải tam giác và ứng dụng thực tế cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: