Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Cánh diều

Bài 13 Trang 121 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 13 Trang 121 Toán 8 Tập 1 CD

Bài 13 Trang 121 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 5 SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 13 Trang 121 Toán 8 Tập 1

Bài 13 (sgk trang 121): Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:

a) ∆ ABM = ∆ BCN;

b) \widehat{BAO} = \widehat{MBO};

c) AM ⊥ BN.

Hướng dẫn:

Vận dụng các định lí về tính chất của hình vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA

Mà BM = MC và DN = NC

Suy ra BM = CN

Xét ∆ ABM và ∆ BCN có:

AB = BC

\widehat{ABM} = \widehat{BCN} =90^{\circ}

BM = CN

Do đó ∆ ABM = ∆ BCN (c.g.c)

b) Ta có ∆ ABM = ∆ BCN (cmt)

Suy ra \widehat{BAM} = \widehat{CBN} (hai cạnh tương ứng)

hay \widehat{BAO} = \widehat{MBO}

c) Xét tam giác ABM vuông tại B có: \widehat{BAM} + \widehat{BMA} =90^{\circ}

hay \widehat{BAO} + \widehat{BMO} =90^{\circ}

Mà \widehat{BAO} = \widehat{MBO}

Suy ra \widehat{MBO} + \widehat{BMO} =90^{\circ}

Xét tam giác OMB có: \widehat{MBO} + \widehat{BMO} =90^{\circ}

Suy ra \widehat{MOB} =90^{\circ} hay AM ⊥ BN (đpcm).

---> Câu hỏi cùng bài:

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 13 Trang 121 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Bài tập cuối chương 5 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5: Định lí Pythagore. Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Hoa Đào
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 37
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần