Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Cánh diều

Bài 4 trang 48 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều Chương 2 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Nội dung
  • 4 Đánh giá

Bài 4 trang 48 Toán 8 Tập 1 Chương 2

Bài 4 trang 48 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4 trang 48 Toán 8 Tập 1

Bài 4 (sgk trang 48): Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a) A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right);

b) B= \left ( \frac{x}{xy-y^{2}}+\frac{2x-y}{xy-x^{2}} \right ).\frac{x^{2}y-xy^{2}}{(x-y)^{2}}

Hướng dẫn:

Vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức.

Lời giải chi tiết:

a) A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)

=\left(\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}+\frac{x-1}{(x-1)(x+1)}\right)\left(\frac{x^2}{x} -\frac{1}{x}\right)

=\frac{x+1+x-1}{(x-1)(x+1)}.\frac{x^2-1}{x}

=\frac{2x}{(x-1)(x+1)}.\frac{(x-1)(x+1)}{x}

=\frac{2x(x-1)(x+1)}{x(x-1)(x+1)} =2

Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) B= \left ( \frac{x}{xy-y^{2}}+\frac{2x-y}{xy-x^{2}} \right ).\frac{x^{2}y-xy^{2}}{(x-y)^{2}}

= \left [ \frac{x}{y(x-y)}+\frac{(2x-y)}{x(y-x)} \right ].\frac{xy(x-y)}{(x-y)^2}

= \left [ \frac{x}{y(x-y)}-\frac{(2x-y)}{x(x-y)} \right ].\frac{xy}{x-y}

= \left [ \frac{x.x}{y(x-y).x}-\frac{(2x-y).y}{x(x-y)y} \right ].\frac{xy}{x-y}

= \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{xy(x-y)}.\frac{xy}{x-y}

= \frac{(x-y)^{2}.xy}{xy(x-y)(x-y)}=1

Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào giá trị của biến.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 2: Bài tập cuối chương II

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 trang 48 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 2 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Phân thức đại số. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Sắt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 2.085
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần