Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 1.14 trang 19 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.14 trang 19 Toán 12 KNTT

Toán 12 Bài 1.14 trang 19 Tập 1 là câu hỏi trong bài Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán 12 KNTT.

Giải Bài 1.14 Toán 12 trang 19

Bài 1.14 trang 19 toán 12 tập 1: Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 108 cm2 như Hình 1.17. Tìm các kích thước của chiếc hộp sao cho thể tích của hộp là lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

Diện tích bề mặt là: 4xh + x2 = 108 (cm2)

⇒ h=\frac{108-x^2}{4x}

Gọi V(x) là hàm số biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật, ta có:

V(x)=S_{đáy}.h=\frac{x\left(108-x^2\right)}{4}=\frac{-x^3+108x}{4}, x > 0

Ta có: V'\left(x\right)=-\frac{3x^2}{4}+27; V'(x) = 0 ⇔ x = 6 (do x > 0)

Lập bảng biến thiên của hàm số V(x) trên (0; + ∞):

Từ bảng biến thiên, ta có \underset{(0;+ \infty )}{\max}V(x) = 1728

Vậy để hình hộp có thể tích lớn nhất thì đáy có cạnh bằng 6 và chiều cao h = 3 cm.

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 227
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần