Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 1.11 trang 19 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.11 trang 19 Toán 12 KNTT

Toán 12 Bài 1.11 trang 19 Tập 1 là câu hỏi trong bài Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sách Kết nối tri thức lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 12 KNTT. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.11 Toán 12 trang 19

Bài 1.11 trang 19 toán 12 tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

a) y = x4 - 2x2 + 3

b) y = xe- x

c) y=x \ln x

d) y=\sqrt{x-1} +\sqrt{3-x}

Lời giải chi tiết:

a) y = x4 - 2x2 + 3

Tập xác định của hàm số là: R

Ta có: y' = 4x3 - 4x = 4x(x - 1)(x + 1)

y' = 0 ⇔ \left [ \begin{array}{l} x= - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{array} \right.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên ta được: \underset{\mathbb{R}}{\max} y = 3,\ \underset{\mathbb{R}}{\min} y = 2.

b) y = xe- x

Tập xác định của hàm số là: R

Ta có: y'=\frac{1-x}{e^x}

y' = 0 ⇔ x = 1

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta được: \underset{R}{\max} y = \frac{1}{e}, hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

c) y=x \ln x

Tập xác định của hàm số là: (0; + ∞)

Ta có: y' = ln x + 1

y' = 0 ⇔ x=\frac{1}{e}

Lập bảng biến thiên của hàm số trên (0; + ∞):

Từ bảng biến thiên, ta được: \underset{R}{\min} y = -\frac{1}{e}, hàm số không có giá trị lớn nhất.

d) y=\sqrt{x-1} +\sqrt{3-x}

Tập xác định của hàm số là: [1; 3]

Ta có: y'=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}+\frac{1}{2\sqrt{3-x}}

y' = 0 ⇔ x = 2

y\left(1\right)=\sqrt{2};\ y\left(2\right)=2;\ y\left(3\right)=\sqrt{2}

Từ bảng biến thiên, ta được: \underset{[1;3]}{\max} y = 2, \ \underset{[1;3]}{\min} y = \sqrt{2}.

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 333
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần