Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 1.46 trang 44 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.46 trang 44 Toán 12 KNTT

Toán 12 Bài 1.46 trang 44 tập 1 là câu hỏi trong bài Bài tập cuối chương 1 với lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán 12 Kết nối tri thức.

Giải Bài 1.46 Toán 12 trang 44

Bài 1.46 trang 44 toán 12 tập 1: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết:

Gọi x (km) là khoảng cách từ B đến M (≤ < x ≤ 10)

Khoảng cách từ M đến A là: 10 - x (km)

=> Khoảng cách từ C đến M là: \sqrt{x^2+16} (km)

Tổng chi phí lắp đặt là: 

C\left(x\right)=50\sqrt{x^2+16}+30\left(10-x\right), 0 ≤ x ≤ 10

Ta có: C'\left(x\right)=\frac{50x}{\sqrt{x^2+16}}-30

C'(x) = 0 ⇔ x = 3 (vì 0 ≤ x ≤ 10)

C(0) = 500; C(3) = 460; C(10)=100\sqrt{29}

=> \underset{[0;10]}{\min} C(x)=460

Vậy để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất thì M cách B một khoảng 3 km.

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 6: Vectơ trong không gian

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 07
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần