Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 1.15 trang 19 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.15 trang 19 Toán 12 KNTT

Toán 12 Bài 1.15 trang 19 Tập 1 là câu hỏi trong bài Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán 12 KNTT.

Giải Bài 1.15 Toán 12 trang 19

Bài 1.15 trang 19 toán 12 tập 1: Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1 000 cm3. Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,2 nghìn đồng/cm2, trong khi mặt bên của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,75 nghìn đồng/cm2. Tính các kích thước của bình để chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình là nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết:

Diện tích mặt đáy là: Sđáy = πR2 (cm2)

Thể tích khối trụ là: V = πR2h = 1 000 (cm3) => Chiều cao khối trụ là:  h=\frac{1\ 000}{\pi R^2} (cm)

Diện tích xung quanh khối trụ là: Sxq = 2πRh = \frac{2000}{R} (cm2)

Gọi C(R) là hàm số biểu thị chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình, ta có:

C\left(R\right)=2\pi R^2.1,2+\frac{2000}{R}.0,75=2,4\pi R^2+\frac{1500}{R}, R > 0

Ta có: C'\left(R\right)=4,8\pi R-\frac{1500}{R^2}; C'(x) = 0 ⇔ R=\sqrt[3]{\frac{625}{2\pi}} (do R > 0)

Lập bảng biến thiên của hàm số C'(R) trên (0; + ∞):

Vậy để chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình là nhỏ nhất thì bán kính đáy R=\sqrt[3]{\frac{625}{2\pi}}

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 190
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần