Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 1.44 trang 44 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.44 trang 44 Toán 12 KNTT

Toán 12 Bài 1.44 trang 44 tập 1 là câu hỏi trong bài Bài tập cuối chương 1 với lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán 12 Kết nối tri thức.

Giải Bài 1.44 Toán 12 trang 44

Bài 1.44 trang 44 toán 12 tập 1: Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: \frac{1}{p} +\frac{1}{q} = \frac{1}{f}

a) Viết công thức tính q = g(p) như một hàm số của biến p ∈ (f; +∞).

b) Tính các giới hạn \lim_{p\rightarrow +\infty } g(p); \lim_{p\rightarrow f^{+} }g(p) và giải thích ý nghĩa các kết quả này.

c) Lập bảng biến thiên của hàm số q = g(p) trên khoảng (f; +∞).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\frac{1}{p} +\frac{1}{q} = \frac{1}{f} \Leftrightarrow q = g(p) =\frac{fp}{p-f} với p ∈ (f; +∞).

b) Ta có: \lim_{p\rightarrow +\infty } g(p) = \lim_{p\rightarrow +\infty }\frac{fp}{p-f} =f

=> Khoảng cách từ vật đến thấu kính càng lớn thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính càng gần bằng tiêu cự.

\lim_{p\rightarrow f^{+} }g(p) = \lim_{p\rightarrow f^{+} }\frac{fp}{p-f} = + \infty

=> Khoảng cách từ vật đến thấu kính càng tiến về tiêu cự f thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính càng lớn.

c) Ta có: q'=\frac{-f^2}{\left(p-f\right)^2}<0 với p ∈ (f; +∞).

Bảng biến thiên:

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 6: Vectơ trong không gian

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 07
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần