a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 - x chia hết cho 8

Đáp án:

a) x = 24

b) x = 22 hoặc x = 45

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 58 chia hết cho 8 hay ta viết:

56 - x ⋮ 8

Vì 56 ⋮ 8 nên theo tính chất => x ⋮ 8

Mặt khác x ∈ {23; 24; 25; 26} nên x = 24

b) Ta có: 60 + 6 không chia hết cho 6 hay ta viết

(60 + 6) ⋮̸ 6

Vì 60 ⋮ 6 nên theo tính chất => x ⋮̸ 6

Mặt khác x ∈ {22; 24; 45; 48} nên có hai giá trị thỏa mãn điều kiện là x = 22 hoặc x = 45

Hướng dẫn giải

- Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

+ Nếu a ⋮ m, b ⋮ m thì (a + b) ⋮ m

+ Nếu a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m thì (a + b + c) ⋮ m

- Nếu có một số hạng của một tổng không chia hết cho một số đã cho, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đã cho.

+ Nếu a ⋮ m, b ⋮̸ m thì (a + b) ⋮̸ m

+ Nếu a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮̸ m thì (a + b + c) ⋮̸ m