a=1-2+3-4+....+199-200

Tính tổng của dãy số có quy luật cách đều

Để tính tổng của một dãy số có quy luật cách đều, ta thực hiện theo 2 bước sau:

Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy:

Số số hạng của dãy số = (số hạng lớn nhất trong dãy – số hạng bé nhất trong dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Bước 2: Tính tổng của dãy số cách đều:

Tổng của dãy số = (số hạng lớn nhất trong dãy + số hạng bé nhất trong dãy) x số số hạng của dãy số : 2

Cách 2:

Cứ 4 số hạng liên tiếp có tổng bằng -2

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 – 1): 1 + 1 = 200 (số hạng)

Số cặp có tổng bằng -2 là:

200 : 4 = 50 (cặp)

Tổng dãy trên là:

-2 . 50 = -100

Vậy tổng dãy số trên là -100

Đáp án: A = -100

Hướng dẫn giải chi tiết

Cách 1:

A = (1 – 2) + (3 – 4) + … + (199 – 200)

A = -1 + -1 + -1 + … + -1 (có 100 lần -1)

A = -100

Vậy tổng dãy số là -100

Tính số số hạng của một dãy số

Đối với dạng toán này, ta thư­ờng sử dụng ph­ương pháp giải toán khoảng cách (toán trồng cây). Ta có công thức sau:

Số các số hạng của dãy = số khoảng cách + 1.

Chú ý: Nếu quy luật của dãy là: Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng liền trước cộng với số không đổi d (dãy số có quy luật cách đều) thì:

Số các số hạng của dãy = (Số hạng lớn nhất – Số hạng nhỏ nhất) : d + 1.