Vận dụng trang 54 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

3 Đánh giá

Vận dụng trang 54 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Vận dụng trang 54 là lời giải SGK Tổng và hiệu của hai vecto Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng Toán 10 trang 54

Vận dụng (SGK trang 54): Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30⁰ so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\overrightarrow P$ (có độ lớn $\left| {\overrightarrow P } \right| = 22148N$ , có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực (có độ lớn $\left| {\overrightarrow W } \right| = \left| {\overrightarrow P } \right|.\cos {30^0}$ phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo $\overrightarrow F$ (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).

Vận dụng trang 54 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải

- Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}$

- Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD thì một hình bình hành thì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC}$

- Vecto có cùng độ dài và ngược hướng với vecto $\overrightarrow a$ được gọi là vecto đối của vecto $\overrightarrow a$

- Vecto đối của $\overrightarrow a$ được kí hiệu là $- \overrightarrow a$

- Vecto $\overrightarrow 0$ được coi là vecto đối của chính nó.

- Quy tắc hiệu: Với O, M, N ta có: $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM}$

Lời giải chi tiết

Xét tam giác OBC vuông tại O ta có:

OC = sin30.BC = |P|sin30⁰

Ta có khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\overrightarrow P$ , phản lực $\overrightarrow W$ và lực kéo $\overrightarrow F$ thỏa mãn điều kiện: $\left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow W + \overrightarrow P } \right|$

Mặt khác

$\overrightarrow W + \overrightarrow P = \overrightarrow {OC} \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow W + \overrightarrow P } \right| = \left| {\overrightarrow {OC} } \right|$

$= \left| P \right|.\sin {30^0} = 22148.\sin {30^0} = 11075N$

=> $\left| {\overrightarrow F } \right| > 11074N$

Ta có:

11 074 : 100 = 110,74

Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu số người để kéo pháo là 111 người.

Vậy ta cần một lực kéo lớn hơn 11 074N để kéo khẩu pháo đi lên và nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu 111 người để kéo pháo lên.

------> Câu hỏi cùng bài:

----> Đây là câu hỏi trong bài: Giải Toán 10 Bài 8 Tổng và hiệu của hai vecto

----> Bài tiếp theo: Toán 7 Bài 9 Tích của một vecto với một số

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng Toán lớp 10 trang 54 Tổng và hiệu của hai vecto cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10. Chúc các bạn học tốt!

Một số câu hỏi Toán lớp 10 đặc sắc mời bạn đọc tham khảo:

Chia sẻ bởi: