Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 KNTT Tập 1

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần Giải Toán 10 sách kết nối tri thức

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2.3 trang 25 Toán 10 tập 1

Giải SGK Toán 10: Bài 2.3 trang 25 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 10. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Phí cố định (nghìn đồng/ngày)

Phí tình theo quãng đường di chuyển (nghìn đồng /kilômét)

Từ thứ Hai đến thứ Sáu

900

8

Thứ Bảy và Chủ nhật

1 500

10

a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết

a) Số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe ô tô từ thứ Hai đến thứ Sáu là:

900.5 + 8x = 4 500 + 8x (nghìn đồng)

Số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe ô tô từ thứ Hai đến thứ Sáu là:

1 500.2 + 10y = 3 000 + 10y (nghìn đồng)

Tổng số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe trong một tuần là:

4 500 + 8x + 3 000 + 10y = 7 500 + 8x + 10y (nghìn đồng)

Để tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng thì

7 500 + 8x + 10y ≤ 14 000

=> 8x + 10y ≤ 6 500

=> 4x + 5y ≤ 3 250

=> Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng là 4x + 5y ≤ 3 250

b) Các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: 4x + 5y ≤ 3 250

Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 4x + 5y = 3 250 trên mặt phẳng tọa độ.

Bước 2: Lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 4.0 + 5.0 = 0 < 3 250.

=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d chứa gốc tọa độ và cả đường thẳng d.

Hình vẽ minh họa:

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần

A. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:

ax + by ≤ c (ax + by ≥ c, ax + by < c, ax + by > c)

trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

- Cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c nếu bất đẳng thức ax0 + by0 ≤ c đúng.

B. Cách giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Các biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c

+ Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mặt phẳng Oxy

+ Lấy một điểm M0(x0; y0) không thuộc d.

+ Tính ax0 + by0 và so sánh với c

+ Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng bờ d chưa M0 là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M0 là miền nghiệm của bất phương trình.

----> Bài học liên quan: Toán 10 Bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

-------------------------------------------------

Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán 10: Giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều nội dung Hỏi đáp Toán lớp 10 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Xuka
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 207
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần