Vận dụng trang 70 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng trang 70 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Vận dụng trang 70 là lời giải SGK Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng Toán 10 trang 70

Vận dụng (SGK trang 70): Một lực \overrightarrow F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B. Lực \overrightarrow F được phân tích thành hai lực thành phần là \overrightarrow F _1\overrightarrow F _2 ( \overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}})

Vận dụng trang 70 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Dựa vào tính chất của tích vô hướng, hãy giải thích vì sao công sinh bởi lực \overrightarrow F (đã được đề cập ở trên) bằng tổng của các công sinh bởi các lực \overrightarrow F _1\overrightarrow F _2

b) Giả sử các lực thành phần \overrightarrow F _2\overrightarrow F _1 tương ứng cùng phương, vuông góc với phương chuyển động của vật. Hãy tìm mối quan hệ giữa các công sinh bởi lực \overrightarrow F và lực \overrightarrow F _1

Hướng dẫn giải

- Tích vô hướng của hai vecto \overrightarrow u ;\overrightarrow v là một số, kí hiệu là \overrightarrow u .\overrightarrow v được xác định bởi công thức sau:

\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)

- Tích vô hướng của hai vecto \overrightarrow u  = \left( {x;y} \right);\overrightarrow v  = \left( {x';y'} \right) được tính theo công thức:

\overrightarrow u .\overrightarrow v  = xx' + yy'

Lời giải chi tiết

Gọi A1; A2; A3 lần lượt là công sinh bởi lực \overrightarrow F; \overrightarrow F _1\overrightarrow F _2 Ta cần chứng minh:

A1 = A2 + A3

Xét lực công sinh bởi lực \overrightarrow F là: A = \left| {\overrightarrow F } \right|.AB.\cos \left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow F .\overrightarrow {AB}

Tương tự, ta có: {A_1} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {AB} ;{A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {AB}

Áp dụng tính chất của tích vô hướng ta có:

{A_1} + {A_2} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {AB}  = \left( {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right).\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow F .\overrightarrow {AB}  = A

b) Vì tương ứng vuông góc với phương chuyển động nên \overrightarrow {{F_2}}  \bot \overrightarrow {AB}

=> Công sinh bởi lực \overrightarrow F _2 là:

{A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {AB}

Mà A = A1 + A1

=> A = A1

Vậy công sinh bởi lực \overrightarrow F bằng công sinh bởi lực  \overrightarrow F _1

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng Toán lớp 10 trang 70 Tích vô hướng của hai vecto cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 970
Sắp xếp theo