Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

Công thức tính độ dài đường chéo hình chữ nhật là tài liệu do GiaiToan biên soạn và gửi tới các bạn học sinh, giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật, đường chéo hình chữ nhật và tính độ dài đường chéo hình chữ nhật và áp dụng tính toán trong các bài tập Toán 8, Toán 9. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

1. Hình chữ nhật

Định nghĩa hình chữ nhật

+ Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.

Tính chất hình chữ nhật

+ Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân nên hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

+ Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau và hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Ta suy ra tính chất về đường chéo của hình chữ nhật như sau:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Để nhận biết hình chữ nhật, ta dựa vào các dấu hiệu sau:

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

2. Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật ABCD, có hai đường chéo AC và BD:

Xét tam giác vuông ABC tại B, áp dụng định lý Pytago có:

AB² + BC² = AC²

→ Độ dài đường chéo hình chữ nhật là:

Phát biểu: Độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng căn bậc hai tổng bình phương hai cạnh (chiều dài và chiều rộng) hình chữ nhật.

Ví dụ: Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật biết chiều dài bằng 4cm và chiều rộng bằng 3cm.

Lời giải:

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là a (a >0, cm)

Áp dụng định lý Pitago, độ dài đường chéo hình chữ nhật là:

a² = 4² + 3² ⇒ a² = 25 ⇒ a = 5 (tm)

Vậy độ dài đường chéo hình chữ nhật đã cho là 5cm.

3. Bài tập tính độ dài đường chéo hình chữ nhật

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12 cm², chu vi bằng 14 cm. Tính đường chéo AC.

Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 42cm, chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Hỏi độ dài đường chéo hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu?

Bài 3: Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật biết chiều dài bằng 12dm và chiều rộng bằng 8dm.

Bài 4: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 30cm, hai cạnh của nó hơn kém nhau 3cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Biết rằng AB = 20cm, AH = 12cm. Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD

---------

Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn học sinh Công thức tính đường chéo hình chữ nhật. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu và các công thức khác khác do GiaiToan biên soạn để học tốt môn Toán hơn.