Giaitoan.com Toán 7 Luyện tập Toán 7 KNTT

Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Bài tập Toán lớp 7

Nội dung
  • 7 Đánh giá

Bài tập Toán lớp 7: Tỉ lệ thuận

Một số bài toán tỉ lệ thuận là tài liệu học tập môn Đại số lớp 7 hay dành cho các em học sinh. Tài liệu bao gồm tỉ lệ thuận là gì, công thức tỉ lệ thuận và các dạng bài tập có hướng dẫn chi tiết hi vọng sẽ giúp các bạn tự củng cố và nâng cao kiến thức đã học trên lớp, học tốt môn Toán 7. Mời các bạn cùng tham khảo.

A. Đại lượng tỉ lệ thuận

1) Tỉ lệ thuận là gì?

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x (với k là hằng số khác) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.

Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/k

2) Công thức tỉ lệ thuận

y = k.x

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = .... = \frac{{{y_n}}}{{{x_n}}} = k

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

\begin{matrix} \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} \hfill \\ \dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}} \hfill \\ \dfrac{{{x_3}}}{{{x_5}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{y_5}}} \hfill \\ ..... \hfill \\ \dfrac{{{x_n}}}{{{x_m}}} = \dfrac{{{y_n}}}{{{y_m}}} \hfill \\ \end{matrix}

B. Toán lớp 7 đại lượng tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

-4

-2

y

6

4

-4

Hướng dẫn giải

Từ bảng ta có khi x = -2 thì y = 4

Mà x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=> 4 = 2.k

=> k = 4 : 2 = 2

Hoàn thành bảng như sau:

x

-4

-2

y

6

4

-4

Ví dụ 2: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 – x­2 = 12 thì y1 – y2 = -3

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của y khi x = -2 và x = 4.

Hướng dẫn giải

a) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (k khác 0)

=> y = k.x

Khi đó y1 – y2 = k(x1 – x2) (*)

Thay y1 – y2 = -3 và x1 – x­2 = 12 vào (*) ta được:

-3 = k.12 => k = -3/12 = -1/4

Vậy công thức biểu diễn y theo x là y= - x/4

b) Với x = -2 ta có: y = -1/4 . (-2) = ½

Với x = 4 ta có y = -1/4 . 4 = -1

C. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2.

a) Tính các giá trị của x khi y = -4 và y = 18

b) Điền các giá trị tương ứng của y vào bảng sau:

x

-6

-1/2

3/2

11

y

-2

2

Bài 2: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của các lớp 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vịn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần luotj tỉ lệ thuận với các số 9, 7, 8. Tính khối lượng giấy vụn mà mỗi lớp thu được.

Bài 3: Chu vi của một tam giác là 34m. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết rằng chúng tỉ lệ thuận với 4; 5; 8.

Bài 4: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuaanh. Gọi x1, x2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 = -1 và x­2 = 3 =thì y1 – 2y3 = 5

a) Tính y1; y­2

b) Biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = -5 và x = 2

-------------------------------------------------------

 Mời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn giải bài tập chi tiết! 

Chia sẻ bởi: Thùy Chi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.599
Tìm thêm: Toán 7 Bài tập Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần