Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Một tổ sản xuất dự định làm 600 thùng khẩu trang để tặng lực lượng phòng chống dịch COVID - 19 Chuyên đề toán 9 thi vào 10

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình được GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn tham khảo.

Đề bài: Một tổ sản xuất dự định làm 600 thùng khẩu trang để tặng lực lượng phòng chống dịch COVID - 19 trong thời gian dự định trước. Sau khi làm xong 400 chiếc, tổ sản xuất đã tăng năng suất lao động, mỗi giờ làm thêm được 10 thùng khẩu trang. Vì vậy công việc được hoàn thành sớm hơn dự định một giờ. Hỏi theo dự định, mỗi giờ tổ sản xuất được bao nhiêu thùng khẩu trang?

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi số thùng khẩu trang mỗi giờ tổ sản xuất theo dự định là x (thùng) (x > 0)

Thời gian dự định hoàn thành công việc là y (giờ) (y > 0)

Vì tổ sản xuất dự định làm 600 thùng khẩu trang nên ta có phương trình:

xy = 600 (1)

Thời gian tổ sản xuất 400 chiếc khẩu trang là: \frac{400}{x} (giờ)

Thời gian tổ sản xuất 200 chiếc còn lại khi tăng năng suất là: \frac{200}{x+10} (giờ)

Vì công việc được hoàn thành sớm hơn dự định một giờ nên ta có phương trình:

\frac{400}{x}+\frac{200}{x+10}+1=y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \begin{cases} xy=600 \\ \frac{400}{x}+\frac{200}{x+10}+1=y \end{cases}

Giải hệ phương trình ta được x = 40; y = 15 (tmđk)

Vậy theo dự định, mỗi giờ tổ sản xuất được 40 thùng khẩu trang.

--------------------------------------------

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 100
Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần