Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến Chuyên đề toán 9 thi vào 10

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình được GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn tham khảo.

Đề bài: Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến kỹ thuật nên đã tăng năng suất được 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hỏi trong 1 giờ người đó dự kiến làm bao nhiêu sản phẩm?

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi số sản phẩm mỗi giờ người đó dự kiến làm được là x (sản phẩm) (x > 0)

Số sản phẩm mỗi giờ người đó làm được khi cải tiến kĩ thuật là y (sản phẩm) (y > 0)

Vì sau khi cải tiến người đó tăng năng suất được 3 sản phẩm mỗi giờ nên ta có phương trình:

x - y = - 3 (1)

Thời gian dự định người đó hoàn thành công việc là: \frac{120}{x} (giờ)

Thời gian thực tế người đó hoàn thành công việc là: 2+\frac{120-2x}{y} (giờ)

Vì người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút = \frac{8}{5} giờ nên ta có phương trình:

2+\frac{120-2x}{y}+\frac{8}{5}=\frac{120}{x} (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \begin{cases} x-y=-3 \\ 2+\frac{120-2x}{y}+\frac{8}{5}=\frac{120}{x} \end{cases}

Giải hệ phương trình ta được x = 12; y = 15 (tmđk)

Vậy trong 1 giờ người đó dự kiến làm 12 sản phẩm.

--------------------------------------------

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 76
Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần