Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Hoạt động 1 Trang 83 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 1 Trang 83 Toán 8 KNTT Tập 2

Hoạt động 1 Trang 83 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 1 Trang 83 Toán 8 KNTT

Hoạt động 1 (sgk trang 91): Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có \frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}.

a) Nếu A'B' = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Nếu A′B' < AB như hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A'B'. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.

- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC

- Hãy chứng tỏ rằng AN = A’C’, MN = B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c)

- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.

c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?

Hướng dẫn:

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC};\widehat{A'} =\widehat{A},\ \widehat{B'}=\widehat{B}', \ \widehat{C'}=\widehat{C}

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có \frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC} và A'B' = AB

Suy ra A'C' = AC và B'C' = BC

Khi đó \widehat{A'} =\widehat{A},\ \widehat{B'}=\widehat{B}', \ \widehat{C'}=\widehat{C}

Vậy nếu A'B' = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau.

b) Ta có MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC)

Do đó ΔAMN ∽ ΔABC (định lí)

Suy ra \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}

Mặt khác ta có: \frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC} và AM = A'B'

Suy ra AN = A'C'; AM = A'B'.

Ta có: ΔAMN ∽ ΔABC

ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c)

Suy ra ΔA'B'C' ∽ ΔABC.

c) Nếu A'B' > AB, ta đổi vai trò ΔABC và ΔA'B'C' cho nhau thì ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Luyện tập chung - Trang 91

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 1 Trang 83 Toán 8 KNTT nằm trong bài Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác và ứng dụng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 9. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 11
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần