Hoạt động 1 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

2 Đánh giá

Hoạt động 1 trang 38 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Hoạt động 1 trang 38 là lời giải Hệ thức lượng trong tam giác SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 1 Toán 10 trang 38

Hoạt động 1 (SGK trang 38): Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng Đông Nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp.

a) Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát (1km trên thực tế ứng với 1cm trên bản vẽ).

b) Hãy đo trực tiếp trên bản vẽ và cho biết sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng Vân Phong bao nhiêu kilômét (số đo gần đúng).

c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì có thể dùng Định lí Pythagore (Pi – ta – go) để tính chính xác các số đo trong câu b hay không?

Hướng dẫn giải

Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

a) Sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát là:

Hoạt động 1 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong đó vị trí A là vị trí là vị trí cảng Vân Phong.

b) Sau khi đi 1h theo hướng đông với vận tốc 20km/h thì tàu đi đến vị trí B, đi tiếp 0,5 giờ còn lại theo hướng đông nam cũng với vận tốc 20km/h thì tàu đến vị trí C. Tiến hành đo đoạn AC ta thấy xấp xỉ 27,9 cm.

Vậy sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng vân phong 27,9 km.

Hoạt động 1 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Sau khi đi 1h theo hướng đông với vận tốc 20km/h thì tàu đi đến vị trí B, quãng đường AB là: 20.1 = 20 (km).

Còn 1h còn lại, tàu đi theo hướng nam với vận tốc 20km/h thì tàu đi đến vị trí B, quãng đường BC là: 20.1 = 20 (km).

Do hướng đông hợp với hướng nam một góc 90⁰

=> $\widehat {ABC} = {90^0}$

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:

BC² = AB² + AC² (định lý Py – ta – go)

BC² = 20² + 20²

BC² = 400 + 400

BC² = 800 => $BC = 20\sqrt 2 \approx 28,28km$

=> Sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam thay thì có thể dùng định lí Py – ta – go tính chính xác được ví trí của tàu lúc này cách cảng Vân Phong 28,28 km.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 10

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 2 Hệ thức lượng trong tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 1 Toán lớp 10 trang 38 Hệ thức lượng trong tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: