Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 sở GD & ĐT Tỉnh Ninh Thuận Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

2 Đánh giá

Đề thi thử môn Toán 2021

Đề thi thử môn Toán vào 10 năm học 2021 - 2022 sở GD&ĐT Tỉnh Ninh Thuận được giaitoan.com biên tập bao gồm đề và hướng dẫn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao Toán lớp 9. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NINH THUẬN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn thi chuyên: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức $A = \frac{2}{{\sqrt x + 4}} + \frac{2}{{\sqrt x - 4}} - \frac{x}{{x - 16}}$ . Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A.

Bài 2 (2,0 điểm): Trên một khúc sông xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 80 km, một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi sau đó đi ngược dòng đến bến A mất tất cả 9 giờ. Biết rằng, thời gian chiếc thuyền ngược dòng trên khúc sông này nhiều hơn xuôi dòng 1 giờ. Tính vận tốc của dòng nước.

Bài 3 (2,0 điểm): Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi H là chận đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh $\widehat {BAH} = \widehat {OAC}$ .

Bài 4 (2,0 điểm): Tìm tất cả cá số nguyên x, y thỏa mãn y² + 3y = x⁴ + x² + 18.

Bài 5 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn $xyz = \frac{1}{8}$ . Chứng minh rằng:

$\frac{1}{{xy + yz + zx}} - \frac{1}{{x + y + z}} \leqslant \frac{2}{3}$

Bài 6 (1,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và các đường cao AD, BE, CF. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên EF và ED. Hai đường thẳng IK và AD cắt nhau tại M. Hai đường thẳng FM và DE cắt nhau tại N. Gọi S là điểm đối xứng của B qua D. Chứng minh ba điểm A, N, S thẳng hàng.

____________________ HẾT ____________________

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

BÀI	LỜI GIẢI TÓM TẮT	BIỂU ĐIỂM
Bài 1	Bài 1: Cho biểu thức $A = \frac{2}{{\sqrt x + 4}} + \frac{2}{{\sqrt x - 4}} - \frac{x}{{x - 16}}$ . Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A	2,0 điểm
	Biểu thức A có nghĩa khi $x \geqslant 0,x \ne 16$	0,5
	$\begin{matrix} A = \dfrac{2}{{\sqrt x + 4}} + \dfrac{2}{{\sqrt x - 4}} - \dfrac{x}{{x - 16}} \hfill \\ = \dfrac{{2(\sqrt x - 4) + 2(\sqrt x + 4) - x}}{{\left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{{2\sqrt x - 8 + 2\sqrt x + 8 - x}}{{\left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{{4\sqrt x - x}}{{\left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{{\sqrt x \left( {4 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} = \dfrac{{ - \sqrt x }}{{\sqrt x + 4}} \hfill \\ \end{matrix}$	0,5 0,5 0,5
Bài 2	Bài 2 Trên một khúc sông xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 80 km, một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi sau đó đi ngược dòng đến bến A mất tất cả 9 giờ. Biết rằng, thời gian chiếc thuyền ngược dòng trên khúc sông này nhiều hơn xuôi dòng 1 giờ. Tính vận tốc của dòng nước.	2,0 điểm
	Gọi vận tốc của thuyền khi nước yên lặng là x (km/h) Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) (x, y >0)	0,5