Giaitoan.com Toán 12

Công thức Logarit Công thức Toán 12

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Logarit

Tài liệu công thức Logarit đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán biến đổi công thức Logarit Toán THPT. Tài liệu đã phân chia công thức logarit theo từng dạng, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề hàm số, phương trình logarit Toán 12. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Logarit là gì?

- Cho hai số dương a và b với a \ne 1. Số thỏa mãn đẳng thức {a^\omega } = b được gọi là logarit cơ số a của b. Kí hiệu: \log _a^b = \omega

B. Các công thức logarit

Với x, y > 0

{\log _a}1 = 0,{\log _a}a = 1{\log _a}\left( {\frac{x}{y}} \right) = - {\log _a}\left( {\frac{y}{x}} \right)
{\log _a}{a^m} = m\begin{matrix} {\log _a}{x^\beta } = \beta {\log _a}x \hfill \\ {\log _a}{x^2} = 2{\log _a}\left| x \right| \hfill \\ \end{matrix}
{a^{{{\log }_a}b}} = b\begin{matrix} {\log _{{m^\alpha }}}x = \dfrac{1}{\alpha }{\log _m}x \hfill \\ {\log _{{m^\alpha }}}{x^\beta } = \dfrac{\beta }{\alpha }{\log _m}x \hfill \\ \end{matrix}
{\log _a}\left( {x.y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\lg a = \log a = {\log _{10}}a
\begin{matrix} {\log _a}\left( {\dfrac{x}{y}} \right) = {\log _a}x - {\log _a}y \hfill \\ {\log _a}\left( {\dfrac{1}{y}} \right) = - {\log _a}y \hfill \\ \end{matrix}\ln a = {\log _e},e = 2,718...

C. Công thức đạo hàm Logarit

Đạo hàm hàm sơ cấp

Đạo hàm hàm hợp

\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}.u'
\left( {{e^x}} \right)' = {e^x}\left( {{e^u}} \right)' = {e^u}.u'
\left( {{a^x}} \right)' = {a^x}.\ln a\left( {{a^u}} \right)' = {a^u}.u'.\ln u
\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}\left( {\ln u} \right)' = \frac{{u'}}{u}
\left( {{{\log }_a}x} \right)' = \frac{1}{{x.\ln a}}\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \frac{{u'}}{{u.\ln a}}

D. Logarit Nepe

\ln a = {\log _e}a,e = 2,718...\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}
\left( {{a^x}} \right)' = {a^x}.\ln a\left( {{a^u}} \right)' = {a^u}.u'.\ln u
\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}\left( {\ln u} \right)' = \frac{{u'}}{u}

E. Công thức mũ Logarit

{a^n} = \underbrace {a.a.a....a}_n{\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = \frac{{{a^n}}}{{{b^n}}}
{a^0} = 1,\forall a \ne 0{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}
{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\sqrt[n]{{{a^m}}} = {\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = {a^{\frac{m}{n}}}
{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\sqrt[n]{{\sqrt[k]{a}}} = \sqrt[{nk}]{a}
\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}{a^{\dfrac{{ - m}}{n}}} = \dfrac{1}{{{a^{\dfrac{m}{n}}}}} = \dfrac{1}{{\sqrt[n]{{{a^m}}}}}
{\left( {a.b} \right)^n} = {a^n}.{b^n}\sqrt[n]{{{a^m}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a,n = 2k + 1} \\ {\left| a \right|,n = 2k} \end{array}} \right.

----------------------------------------------------

Hi vọng Bảng công thức logarit đầy đủ là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Đen2017
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 37
Tìm thêm: Toán 12 công thức Toán 12
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần