Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Cho các đường thẳng (d1): y = x + 2, (d2): y = - 2x + 5, (d3): y = 3x, (d): y = mx + m - 5 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Tìm m để ba đường thẳng đồng quy

Chứng minh ba đường thẳng đồng quy là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được GiaiToan biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đề bài: Cho các đường thẳng (d1): y = x + 2, (d2): y = - 2x + 5, (d3): y = 3x, (d): y = mx + m - 5 trong cùng hệ trục tọa độ.

a, Chứng minh (d1); (d2); (d3) đồng quy.

b, Tìm m để (d1); (d2); (d3) và (d) đồng quy.

Lời giải chi tiết:

a) Hoành độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của phương trình:

x + 2 = - 2x + 5

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1

Với x = 1 thì y = 1 + 2 = 3

Suy ra hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm A(1; 3).

Thay tọa độ điểm A vào đường thẳng (d3), ta có: 3 = 3 (luôn đúng)

Do đó, A thuộc (d3)

Vậy (d1); (d2); (d3) đồng quy tại A.

b) Để (d1); (d2); (d3) và (d) đồng quy thì điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = mx + m - 5.

Khi đó ta có: 3 = 2m - 5 => m = 4.

Vậy với m = 4 thì bốn đường thẳng (d1); (d2); (d3) và (d) đồng quy.

-------------------------------------

Phương pháp tìm m để ba đường thẳng đồng quy

Bước 1: Tìm điều kiện để các đường thẳng cắt nhau, để đường thẳng là hàm số bậc nhất (nếu có)

Bước 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng (hai đường thẳng không chứa m) để 3 đường thẳng đồng quy thì giao điểm đó phải thỏa mãn khi thay vào đường thẳng còn lại. Từ đó suy ra giá trị tham số m.

Bước 3: Kết luận giá trị của m.

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 137
Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần