Cho các đường thẳng (d1): y = x + 2, (d2): y = - 2x + 5, (d3): y = 3x, (d): y = mx + m - 5 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Tìm m để ba đường thẳng đồng quy

Chứng minh ba đường thẳng đồng quy là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được GiaiToan biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Lời giải chi tiết:

a) Hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của phương trình:

x + 2 = - 2x + 5

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1

Với x = 1 thì y = 1 + 2 = 3

Suy ra hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm A(1; 3).

Thay tọa độ điểm A vào đường thẳng (d3), ta có: 3 = 3 (luôn đúng)

Do đó, A thuộc (d3)

Vậy (d₁); (d₂); (d₃) đồng quy tại A.

b) Để (d₁); (d₂); (d₃) và (d) đồng quy thì điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = mx + m - 5.

Khi đó ta có: 3 = 2m - 5 => m = 4.

Vậy với m = 4 thì bốn đường thẳng (d₁); (d₂); (d₃) và (d) đồng quy.

-------------------------------------

Phương pháp tìm m để ba đường thẳng đồng quy