Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Toán lớp 9 Hàm số bậc nhất giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, ...Toán lớp 9 nhanh và chính xác nhất. Chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

Cách vẽ đồ thị hàm số

A. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

- Đồ thị của hàm số y = ax + b, (a ≠ 0) là một đường thẳng (kí hiệu là (d)):

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b hay (d) luôn đi qua điểm B(0; b)

+ Song song với đường thẳng y = ax + b nếu b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

Chú ý:

+ b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

+ Đồ thị của hàm số y = ax + b, (a ≠ 0) còn đường gọi là đường thẳng y = ax + b hoặc đường thẳng ax – y + b = 0

B. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Trường hợp 1: Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0; 0) và điểm A(1; a)

Trường hợp 2: y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0

Cách 1:

- Xác định hai điểm bất kì của đồ thị

Ví dụ: Cho x = 1 thì y = a.1 + b = a + b, ta được B(1; a + b) cho x = 2 thì y = a.2 + b ta được điểm C(2; 2a + b)

- Vẽ đường thẳng BC ta được đồ thị hàm số.

Cách 2:

- Xác định giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ:

+ Cho x = 0 => y = a.0 + b = b => M((0; b) thuộc trục tung

+ Cho y = 0 => 0 = ax + b => thuộc trục hoành.

- Vẽ đường thẳng MN ta được đồ thị hàm số.

Chú ý: Khi b = 0 thì y = ax; đồ thị của hàm số y = ax đi qua gốc tọa độ O(0; 0)

+ Khi b ≠ 0 thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm B(0; b)

+ Khi a > 0 thì đồ thị của đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng có chiều đi lên từ trái sang phải (hàm số đồng biến)

+ Khi a < 0 thì đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng có chiều đi xuống từ trái sang phải (hàm số nghịch biến)

+ Đường thẳng y = x là đường phân giác của góc phần tư thứ (I) và (III)

+ Đường thẳng y = -x là đường phân giác của góc phần tư thứ (II) và (IV)

C. Bài tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Hướng dẫn giải

Vẽ đồ thị hàm số (1)

Cho x = 0 => y = 2 => A(0; 2) thuộc trục tung

y = 0 => x = 2 => B = (2; 0) thuộc trục hoành

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -x + 2

Vẽ đồ thị hàm số (2)

Cho x = 0 => y = -1 => C(0; -1) thuộc trục tung

y = 0 => x = 1/2 => D = (1/2; 0) thuộc trục hoành

Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = 2x – 1

Hình vẽ minh họa

Hướng dẫn giải

Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 (*)

Đồ thị hàm số y = 2 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Vẽ đồ thị của hàm số y = |x + 1| (**)

Ta có:

y = |x + 1| =>

Từ đó, ta được đồ thị có hình chữ V như hình 10

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị của hai hàm số (*) và (**) cắt nhau tại hai điểm M(1; 2) và N(-3; 2)

Hình vẽ minh họa

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Bài tập Hàm số bậc nhất Toán 9 sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Hàm số bậc nhất, từ đó vận dụng giải các bài toán Toán lớp 9 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 9. Chúc các em học tốt.