Các dạng bài tập về hỗn số lớp 5 Bài tập về hỗn số lớp 5

105 Đánh giá

GiaiToan xin giới thiệu tới các em bài Toán lớp 5: Các dạng bài tập về hỗn số. Bài học này bao gồm phần lý thuyết cũng như gợi ý cách giải cho các dạng bài tập hỗn số thường gặp, giúp các em rèn luyện nâng cao kỹ năng làm bài Toán lớp 5. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Các dạng toán về hỗn số lớp 5

1. Cách cộng hỗn số
2. Cách trừ hỗn số
3. Cách nhân, cách chia hỗn số
4. So sánh các hỗn số
5. Cách tính nhanh hỗn số
- 5.1. Tính nhanh phép cộng, trừ hỗn số
- 5.2. Tính nhanh phép nhân hỗn số
Bài tập trắc nghiệm hỗn số lớp 5

Tham khảo thêm:

1. Cách cộng hỗn số

Để cộng hai hỗn số, ta có hai cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện phép cộng phân số

Muốn cộng hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Tính tổng $2\frac{5}{6} + 3\frac{4}{7}$

Hướng dẫn:

+ Bước 1: Chuyển hỗn số về phân số.

$2\frac{5}{6} = \frac{{2 \times 6 + 5}}{6} = \frac{{17}}{6};\,\,\,3\frac{4}{7} = \frac{{3 \times 7 + 4}}{7} = \frac{{25}}{7}$

+ Bước 2: Thực hiện phép cộng các phân số.

Lời giải:

$2\frac{5}{6} + 3\frac{4}{7} = \frac{{17}}{6} + \frac{{25}}{7} = \frac{{119}}{{42}} + \frac{{150}}{{42}} = \frac{{269}}{{42}}$

Cách 2: Tách hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số

Muốn cộng hai hỗn số, ta có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau.

Ví dụ: Tính tổng $11\frac{2}{9} + 5\frac{2}{3}$

Hướng dẫn:

+ Bước 1: Tách hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số

+ Bước 2: Cộng phần nguyên với phần nguyên và phần phân số với phần phân số

Lời giải:

$11\frac{2}{9} + 5\frac{2}{3} = 11 + \frac{2}{9} + 5 + \frac{2}{3}$

$=\left(11+5\right)+\left(\frac{2}{9}+\frac{2}{3}\right)$

$=16+ \frac{8}{9} =\frac{152}{9}$

2. Cách trừ hỗn số

Tương tự như cách cộng hỗn số, để trừ hai hỗn số, ta cũng có hai cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện phép cộng phân số

Muốn trừ hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép trừ hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Tính hiệu $3\frac{5}{7} - 1\frac{2}{3}$

Lời giải:

$3\frac{5}{7} - 1\frac{2}{3} = \frac{{26}}{7} - \frac{5}{3} = \frac{{78}}{{21}} - \frac{{35}}{{21}} = \frac{{43}}{{21}}$

Cách 2: Tách hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số

Muốn trừ hai hỗn số, ta có thể trừ phần nguyên với nhau, trừ phần phân số với nhau, sau đó cộng phần nguyên với phần phân số ở kết quả vừa nhận được.

Ví dụ: Tính hiệu $3\frac{5}{6} - 1\frac{1}{2}$

Lời giải:

$3\frac{5}{6} - 1\frac{1}{2} = \left( {3 - 1} \right) + \left( {\frac{5}{6} - \frac{1}{2}} \right) = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$

3. Cách nhân, cách chia hỗn số

Để thực hiện phép nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số đó về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

a) $2\frac{5}{6} \times 1\frac{4}{9}$

b) $2\frac{6}{7}:5\frac{3}{4}$

Lời giải:

a) $2\frac{5}{6} \times 1\frac{4}{9} = \frac{{17}}{6} \times \frac{{13}}{9} = \frac{{221}}{{54}}$

b) $2\frac{6}{7}:5\frac{3}{4} = \frac{{20}}{7}:\frac{{23}}{4} = \frac{{20}}{7} \times \frac{4}{{23}} = \frac{{80}}{{161}}$

4. So sánh các hỗn số

Để so sánh hai hỗn số, ta có hai cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số

Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số: $4\frac{3}{4}$ và $5\frac{1}{4}$

Lời giải:

Ta có $4\frac{3}{4} = \frac{{4 \times 4 + 3}}{4} = \frac{{19}}{4}$ và $5\frac{1}{4} = \frac{{5 \times 4 + 1}}{4} = \frac{{21}}{4}$

Vì 19 < 21 nên $\frac{{19}}{4} < \frac{{21}}{4}$

Vậy $4\frac{3}{4} < 5\frac{1}{4}$

Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số

+ Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì hỗn số đó bé hơn.

+ Nếu hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số bé hơn thì hỗn số đó bé hơn.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số:

a) $3\frac{5}{4}$ và $6\frac{2}{7}$

b) $2\frac{2}{5}$ và $2\frac{1}{3}$

Lời giải:

a) Hỗn số $3\frac{5}{4}$ có phần nguyên bằng 3 và hỗn số $6\frac{2}{7}$ có phần nguyên bằng 6.

Vì 3 < 6 nên $3\frac{5}{4} < 6\frac{2}{7}$ .

b) Hai hỗn số $2\frac{2}{5}$ và $2\frac{1}{3}$ có phần nguyên bằng nhau và bằng 2. Ta so sánh phần phân số của hai hỗn số.

Ta có $\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{6}{{15}}$ và $\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{5}{{15}}$

Vì 6 > 5 nên $\frac{2}{5} > \frac{1}{3}$

Vậy $2\frac{2}{5} > 2\frac{1}{3}$

5. Cách tính nhanh hỗn số

5.1. Tính nhanh phép cộng, trừ hỗn số

Để tính nhanh hỗn số, ta cộng (trừ) phần nguyên với phần nguyên và phần phân số với phần phân số của các hỗn số đó.

5.2. Tính nhanh phép nhân hỗn số

+ Ta có thể tách phần nguyên và phần thập phân của từng hỗn số rồi thực hiện tính toán.

$a\frac{b}{c} \times d\frac{e}{g} = a \times d + \frac{b}{c} \times \frac{e}{g} + a \times \frac{e}{g} + \frac{b}{c} \times d$

Ví dụ: Tính nhanh: $2\frac{2}{5} \times 3\frac{{15}}{{20}}$

Lời giải:

$2\frac{2}{5} \times 3\frac{{15}}{{20}} = 2 \times 3 + \frac{2}{5} \times \frac{{15}}{{20}} + 2 \times \frac{{15}}{{20}} + \frac{2}{5} \times 3$

$= 6 + \frac{3}{{10}} + \frac{{15}}{{10}} + \frac{6}{5} = 6 + \frac{{30}}{{10}} = 9$

⁂ Chú ý: Nếu nhân hỗn số với một số tự nhiên, ta chỉ cần nhân số tự nhiên đó lần lượt với phần nguyên và phần thập phân của hỗn số.

Ví dụ: Tính nhanh $5 \times 1\frac{7}{{10}}$

Lời giải:

$5 \times 1\frac{7}{{10}} = 5 \times 1 + 5 \times \frac{7}{{10}} = 5 + \frac{7}{2} = \frac{{17}}{2}$

Bài tập trắc nghiệm hỗn số lớp 5

Câu 1: Phần nguyên của hỗn số $4\frac{2}{7}$ là:

A. 4

B. 2

C. 7

D. 9

Câu 2: Phần phân số của hỗn số $3\frac{4}{{15}}$ là:

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{4}{15}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{15}$

Câu 3: Phân số $\frac{{35}}{4}$ được chuyển thành hỗn số:

A. $8\frac{5}{7}$

B. $8\frac{4}{3}$

C. $8\frac{3}{4}$

D. $8\frac{7}{5}$

Câu 4: Kết quả của phép tính $2\frac{3}{7}:1\frac{1}{{14}}$

A. $1\frac{9}{{15}}$

B. $3\frac{5}{{21}}$

C. $7\frac{11}{{15}}$

D. $2\frac{4}{{15}}$

Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn $x:10=4\frac{3}{5}$ là:

A. x = 46

B. x = 40

C. x = 23

D. x = 18

Câu 6: Tính rồi so sánh hai số A và B biết rằng:

$A = 3\frac{1}{4} + 5\frac{3}{8} - 1\frac{1}{{12}}$ và $B = 3\frac{5}{9}:1\frac{1}{5} \times 3$

A. A > B

B. A < B

C. A = B

Câu 7: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng có $75\frac{2}{5}$ kg gạo. Buổi sáng cửa hàng bán được $12\frac{2}{3}$ kg gạo. Buổi chiều cửa hàng bán được số gạo gấp 2 lần buổi sáng. Vậy sau cả hai buổi, cửa hàng còn lại ☐ ki-lô-gam gạo.

A. $30\frac{1}{5}$ kg gạo

B. 38 kg gạo

C. $37\frac{2}{5}$ kg gạo

D. $37\frac{3}{4}$ kg gạo

Câu 8: Một hình chữ nhật có chiều dài $3\frac{4}{5}$ m, chiều rộng kém chiều dài $1\frac{1}{5}$ m. Diện tích của hình chữ nhật đó là:

A. $7\frac{1}{134}$ m²

B. $6\frac{18}{25}$ m²

C. $9\frac{22}{247}$ m²

D. $4\frac{14}{25}$ m²

Câu 9: Một người đi xe đạp đi được $4\frac{1}{3}$ km trong giờ đầu tiên. Giờ thứ hai người đó đi được $5\frac{4}{15}$ km. Vậy người đó phải đi quãng đường dài bao nhiêu ki-lô-mét nữa để đi hết đoạn đường, biết đoạn đường dài 16 km?

A. $6\frac{2}{5}$ km

B. $6\frac{1}{25}$ km

C. $6\frac{3}{4}$ km

D. $6\frac{3}{5}$ km

Câu 10: Giá trị của biểu thức $A=10\frac{21}{50}: \left ( 21\frac{21}{50} - \frac{1}{2} \right ) + \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bài tập tự luận

Bài 1: Tính:

a) $1\frac{3}{5}+2\frac{1}{3}$

b) $2\frac{2}{3}-1\frac{1}{7}$

c) $5\frac{1}{2}\times3\frac{3}{4}$

d) $6\frac{1}{3}:4\frac{2}{9}$

Bài 2: Tính.

a) $3\frac{1}{4}+5\frac{5}{6}-1\frac{1}{12}$

b) $1\frac{1}{3}+3\frac{5}{7}+5\frac{2}{3}-2\frac{5}{7}$

c) $7\frac{3}{7}-\left(1\frac{1}{4}+3\frac{3}{7}\right)$

d) $1\frac{2}{3}\times2\frac{4}{5}:3\frac{1}{9}:4\frac{1}{2}$

e) $4\frac{1}{2}\times3\frac{3}{7}+2\frac{4}{7}:\frac{2}{9}$

Bài 3: Tổng số gạo ở cả ba kho là $5\frac{5}{12}$ tấn. Tổng số gạo ở kho thứ nhất và kho thứ hai là $4\frac{1}{6}$ tấn. Tổng số gạo ở kho thứ hai và kho thứ ba là $3\frac{3}{4}$ tấn. Tính số gạo ở mỗi kho.

Bài 4: Một sợ dây dài 20 m. Người ta cắt ra 8 đoạn bằng nhau và mỗi đoạn dài $1\frac{1}{2}$ m. Phần dây còn lại, người ta cắt được 5 đoạn dài như nhau. Hỏi mỗi đoạn dây cắt ra ở lần thứ hai dài bao nhiêu mét?