Bài tập nghỉ Tết môn Toán lớp 8 Bài tập Tết Nguyên Đán

9 Đánh giá

Bài tập nghỉ Tết môn Toán lớp 8

Bài tập tết lớp 8 môn Toán được biên soạn nhằm giúp các em học sinh rèn luyện các kiến thức, tránh quên bài sau kì nghỉ Tết dài. Mời các em học sinh tham khảo.

Tài liệu gồm các dạng bài tập cơ bản nhằm giúp cho các em học sinh không quên kiến thức trong thời gian nghỉ Tết.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Bài tập Tết môn Toán lớp 8

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a. $\left( 2x-y \right)\left( 2{{x}^{2}}+3x+5 \right)$	b. $\left( 27{{x}^{3}}-8 \right):\left( 6x+9{{x}^{2}}+4 \right)$
c. $\left( 6{{x}^{2}}{{y}^{3}}+9x{{y}^{2}}+12xy \right):3xy$	d. $\left( {{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+x+25 \right):\left( {{x}^{2}}+5 \right)$
e. $\left( 3x{{y}^{2}}+6{{x}^{2}}{{y}^{2}}-1 \right).8{{x}^{2}}{{y}^{3}}$

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. ${{x}^{2}}+8x+15$	b. ${{x}^{2}}y-{{x}^{3}}+9x-9y$
c. ${{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x+2y$	d. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-25+2xy$
e. ${{x}^{2}}+15+8x$	f. ${{x}^{2}}\left( x-1 \right)+16\left( 1-x \right)$
g. ${{x}^{3}}-x-12$	h. $4{{x}^{4}}+81$

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:

a. ${{\left( x+y \right)}^{2}}-4{{\left( x-y \right)}^{2}}$	b. ${{\left( x+y \right)}^{3}}-2{{x}^{3}}+{{\left( x-y \right)}^{3}}$
c. ${{\left( 3x+1 \right)}^{2}}-2\left( 3x+1 \right)\left( 3x+5 \right)+{{\left( 3x+5 \right)}^{2}}$	d. ${{\left( x-y+z \right)}^{2}}-{{\left( y-z \right)}^{2}}+2xy-2xz$
e. $\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( x+2 \right)-\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+4 \right)$

Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

a. $\left( 3x-5 \right)\left( 2x+11 \right)-\left( 2x+3 \right)\left( 3x+7 \right)$
b. $\left( x+2 \right)\left( 2{{x}^{2}}-3x+4 \right)-\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( 2x+1 \right)$
c. ${{\left( x-1 \right)}^{3}}+6\left( x+1 \right)\left( x-1 \right)-{{\left( x+1 \right)}^{3}}$

d. $\left( 2x+3 \right)\left( 4{{x}^{2}}+9-6x \right)-2\left( 4{{x}^{3}}-1 \right)$
e. ${{\left( x-1 \right)}^{3}}+3x\left( x-1 \right)-\left( x-4 \right)\left( {{x}^{2}}-4x+16 \right)$
f. $y\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)-y\left( {{x}^{4}}-{{y}^{4}} \right)$
Bài 5: Chứng minh rằng:

a. $A=x\left( x-6 \right)+10$ luôn dương với mọi giá trị x.

b. $B={{x}^{2}}+3-6y-2x+9{{y}^{2}}$ luôn dương với mọi giá trị x, y.

Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các biểu thức sau:

a. $A=2x-{{x}^{2}}-4$

b. $B=4{{x}^{2}}+4x+5$

c. $C=-4x-{{x}^{2}}$

Bài 7: Thực hiện các phép tính sau:

a. $A=\frac{15x}{7{{y}^{2}}}.\frac{2{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}}$	b. $B=\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2{{x}^{2}}+6x}$
c. $C=\frac{1-4{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}+4x}:\frac{2-4x}{3x}$	d. $D=\frac{36-{{x}^{2}}}{2x+10}.\frac{3}{x-6}$
e. $E=\frac{2x-1}{{{x}^{2}}+x+1}+\frac{5x+1}{{{x}^{3}}-1}-\frac{2}{1-x}$	f. $F=\frac{y}{xy-5{{x}^{2}}}+\frac{25x-15y}{{{y}^{2}}-25{{x}^{2}}}$
g. $H=\left( \frac{1}{{{x}^{2}}+x}-\frac{2-x}{x+1} \right):\left( \frac{1}{x}+x-2 \right)$	h. $I=\frac{2{{x}^{2}}-50}{{{x}^{2}}+3x}:\frac{{{x}^{2}}+5x}{{{x}^{2}}+6x+9}$
i. $M=\frac{{{x}^{2}}+xy}{2{{x}^{2}}-2{{y}^{2}}}:\frac{{{x}^{2}}+xy+{{y}^{2}}}{2{{x}^{3}}-2{{y}^{3}}}$	k. $N=\left( \frac{1}{{{x}^{2}}+x}-\frac{2-x}{x+1} \right):\left( \frac{1}{x}+x-2 \right)$

Bài 8: Cho biểu thức sau:

$A=\left( \frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2{{x}^{2}}}{12-3{{x}^{2}}} \right).\frac{24-12x}{6+13x}$

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

b. Rút gọn A.

c. Tính giá trị của A biết x = 1, x = -5

d. Tìm x biết A = 4

e. Tìm giá trị của x để A rút gọn có giá trị dương.

f. Tìm giá trị của x nguyên để A đạt giá trị nguyên.

Bài 9: Với giá trị nào của x thì hai biểu thức sau có giá trị bằng nhau?

a. $\frac{20x+1,5}{6}$ và $\frac{7x}{8}-5x+45$

b. $1,5\left( x-5 \right)+11$ và $7\left( x-8 \right)-50,5$

Bài 10: Giải các phương trình sau:

a. $2x+1=7x-11$	b. $5-3x=6x+7$
c. $15-8x=9-5x$	d. $2x+1+2\left( 2-x \right)=1$
e. $2\left( x+3 \right)=2\left( x-4 \right)+14$	f. $x+2x+3x-19=3x+5$
g. $\frac{x}{3}+\frac{2x-1}{6}=1-\frac{x}{3}$	h. $2\left( \frac{11x}{2}+\frac{1}{3} \right)=2-\frac{x}{6}$
i. $\frac{5x-7}{4}-\frac{9x-4}{5}=\frac{9x-19}{20}-x$	k. $\frac{3\left( 2x+1 \right)}{4}-5-\frac{3x+2}{10}=\frac{6x-2}{5}$

Bài 11: Giải các phương trình tích sau:

a. $\left( 5x+3 \right)\left( x-1 \right)=\left( 3x-8 \right)\left( x-1 \right)$
b. $\left( x+2 \right)\left( 3-4x \right)={{x}^{2}}+4x+4$
c. ${{\left( 2x-1 \right)}^{2}}+\left( 2-x \right)\left( 2x-1 \right)=0$
d. $\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)\left( 4x-3 \right)=\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)\left( x-12 \right)$
e. $3x\left( 25x+15 \right)-\left( 3x-2 \right)\left( 2-5x \right)=0$
f. $\left( 2-3x \right)\left( x+11 \right)=\left( 3x-2 \right)\left( 2-5x \right)$
g. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}-{{\left( x-3 \right)}^{2}}=18+6x$
h. $\left( 4-x \right)\left( x-5 \right)-\left( 3x-8 \right)\left( x-5 \right)=0$
i. $\left( 3x-8 \right)\left( 7-21x \right)=\left( 9+2x \right)\left( 7-21x \right)$
k. ${{\left( \frac{2}{3}x-1 \right)}^{2}}={{\left( \frac{3}{2}x-1 \right)}^{2}}$
Bài 12: Giải các phương trình sau:

a. $\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1$	b. $\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}{{{x}^{2}}-4}$
c. $\frac{3x-5}{x-1}-1=\frac{2x-5}{x-2}$	d. $\frac{3x-2}{x+7}-\frac{6x+1}{2x-3}=0$
e. $\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{x+1}+\frac{{{x}^{2}}-3}{1-{{x}^{2}}}=0$	f. $\frac{x-3}{x-2}+1=\frac{x-2}{x-4}$