Bài 4.15 trang 73 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 7 sách Kết nối tri thức

28 Đánh giá

Bài 4.15 trang 73 SGK Toán 7

Toán 7 Bài 4.15 trang 73 là lời giải Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác SGK Toán 7 Tập 1 KNTT hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.15 Toán 7 trang 73

Bài 4.15 (SGK trang 73): Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thằng hàng. Chứng minh rằng:

a) ∆ABE = ∆DCE

b) EG = EH

Bài 4.15 trang 73 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải

Trường hợp bằng nhau cạnh – góc - cạnh (c – g – c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g – c – g)

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: AB // CD

=> $\widehat {ABE} = \widehat {DCE}$ (hai góc so le trong) và $\widehat {BAE} = \widehat {CDE}$ (hai góc so le trong)

Xét hai tam giác ABE và tam giác DCE ta có:

$\widehat {ABE} = \widehat {DCE}$

AB = CD

$\widehat {BAE} = \widehat {CDE}$

=> ∆ABE = ∆DCE (g – c – g)

b) Do ∆ABE = ∆DCE => CE = CE (hai cạnh tương ứng)

Do G, E, H thẳng hàng

=> $\widehat {GEB} = \widehat {HEC}$ (Hai góc đối đỉnh)

Do $\widehat {ABE} = \widehat {DCE}$ nên $\widehat {GBE} = \widehat {HCE}$

Xét tam giác GEB và HEC ta có:

$\widehat {GBE} = \widehat {HCE}$

BE = CE

$\widehat {GEB} = \widehat {HEC}$

=> ∆GEB = ∆HEC (g – c – g)

Vậy EG = EH (hai cạnh tương ứng)

----> Câu hỏi cùng bài:

------> Đây là câu hỏi nằm trong bài học: Giải Toán 7 Bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 74

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.15 Toán 7 trang 73 Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Tam giác bằng nhau. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....

Một số câu hỏi Toán lớp 7 đặc sắc mời bạn đọc tham khảo: