Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 3.6 Trang 67 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3.6 Trang 67 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 3.6 Trang 67 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.6 Trang 67 Toán 11 Tập 1

Bài 3.6 (sgk trang 67): Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:

Điểm0 - 910 - 1920 - 2930 - 3940 - 49
Số thí sinh124615
Điểm50 - 5960 - 6970 - 7980 - 8990 - 99
Số thí sinh1210631

a) Hiệu chỉnh để thu được mẫu số liệu ghép nhóm dạng Bảng 3.2

b) Tìm các tứ phân vị và giải thích ý nghĩa của chúng

Hướng dẫn:

Để tính tứ phân vị thứ nhất Q1 của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa Q1, giả sử đó là nhóm thứ p: [ap; ap + 1). Khi đó:

Q_1=a_p+\frac{\frac{n}{4}-\left(m_1+...+m_{p-1}\right)}{m_p}.\left(a_{p+1}-a_p\right),

trong đó n là cỡ mẫu, mp là tần số nhóm p, với p = 1 ta quy ước m1 + ... + mp - 1 = 0.

Để tính tứ phân vị thứ nhất Q3 của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa Q3, giả sử đó là nhóm thứ p: [ap; ap + 1). Khi đó:

Q_1=a_p+\frac{\frac{3n}{4}-\left(m_1+...+m_{p-1}\right)}{m_p}.\left(a_{p+1}-a_p\right),

trong đó n là cỡ mẫu, mp là tần số nhóm p, với p = 1 ta quy ước m1 + ... + mp - 1 = 0.

Tứ phân vị thứ hai Q2 chính là trung vị Me.

Lời giải chi tiết:

a)

Điểm[0;10)[10;20)[20;30)[30;40)[40;50)[50;60)[60;70)[70;80)[80;90)[90;100)
Số thí sinh1246151210631

b) Cỡ mẫu n = 60

  • Tứ phân vị thứ nhất Q_{1} là \frac{x_{15}+x_{16}}{2} . Do x_{15},x_{16} đều thuộc nhóm [40; 50) nên nhóm này chứa Q_{1} .

Do đó, p = 5; a5 = 40; m5 = 15; m1 + m2 + m3 + m4 = 13; a6 - a5 = 10. Ta có:

Q_{1}=40+\frac{\frac{60}{4}-13}{15}\times 10=41.33

Ý nghĩa: Có 25% số giá trị nhỏ hơn 41.3

  • Tứ phân vị thứ hai là  M_{e}=\frac{x_{30}+x_{31}}{2} . Do x_{30},x_{31} đều thuộc nhóm [50; 60) nên nhóm này chứa M_{e} .

Do đó, p = 6; a6 = 50; m6 = 12; m1 + m2 + m3 + m4 + m5 = 28; a7 - a6 = 10. Ta có:

M_{e}=50+\frac{\frac{60}{2}-28}{12}\times 10=51.67

Ý nghĩa: Có 50% số giá trị nhỏ hơn 51.67

  • Tứ phân vị thứ ba Q_{3} là \frac{x_{45}+x_{46}}{2}. Do x_{45},x_{46} đều thuộc nhóm [60;70) nên nhóm này chứa Q_{3}.

Do đó, p = 7; a7 = 60; m7 = 10; m1 + m2 + m3 + m4 + m5 +m6 = 40; a8 - a7 = 10. Ta có:

Q_{3}=60+\frac{\frac{60\times 3}{4}-40}{10}\times 10=65

Ý nghĩa: Có 75% số giá trị nhỏ hơn 65

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 3

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3.6 Trang 67 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Thùy Chi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 63
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần