Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 3.7 Trang 67 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3.7 Trang 67 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 3.7 Trang 67 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.7 Trang 67 Toán 11 Tập 1

Bài 3.7 (sgk trang 67): Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được kết quả số liệu ở bên.

Thời gian (giờ)Số học sinh namSố học sinh nữ
[4;5)64
[5;6)108
[6;7)1310
[7;8)911
[8;9)78

a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ

b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?

Hướng dẫn:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \overline{X}

\overline{X}=\frac{m_1x_1+...+m_kx_k}{n}

trong đó n = m1 + ... + mk là cỡ mẫu và x_i=\frac{a_i+a_{i+1}}{2} (với i = 1,...,k) là giá trị đại diện của nhóm [ai; ai + 1).

Lời giải chi tiết:

a)

Thời gianGiá trị đại diệnSố học sinh namSố học sinh nữ
[4; 5)4,564
[5; 6)5,5108
[6; 7)6,51310
[7; 8)7,5911
[8; 9)8,578

Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam:

\bar{x}_{nam}=\frac{4,5\times 6+5,5\times 10+6,5\times 13+7,5\times 9+8,5\times 7}{6+10+13+9+7}=6,52

Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ:

\bar{x}_{nữ}=\frac{4,5\times 4+5,5\times 8+6,5\times 10+7,5\times 11+8,5\times 8}{4+8+10+11+8}=6,77

Do 6,77 > 6,52. Như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam

b) Mẫu số liệu ghép nhóm sau khi gộp cả nam và nữ là:

Thời gian[4; 5)[5; 6)[6; 7)[7; 8)[8; 9)
Số học sinh1018232015

Cỡ mẫu n = 86

Tứ phân vị thứ nhất Q_{1} là \frac{x_{21}+x_{22}}{2} . Do x_{21},x_{22} đều thuộc nhóm [5; 6) nên nhóm này chứa Q_{1} . Do đó, p=2,a_{2}=5,m_{2}=18;m_{1}=10,a_{3}-a_{2}=1 và ta có:

Q_{1}=5+\frac{\frac{86}{4}-10}{18}\times 1=5.64

Vậy 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất 5.64 giờ

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 3

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3.7 Trang 67 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 33
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần