Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 6.4 Trang 9 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 6.4 Trang 9 Toán 11 Tập 2 KNTT

Bài 6.4 Trang 9 Toán 11 Tập 2 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 6.4 Trang 9 Toán 11 Tập 2

Bài 6.4 (sgk trang 9): Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=\frac{x^{\frac{1}{3}}\sqrt{y}+y^{\frac{1}{3}}\sqrt{x}}{\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{y}}

b) B=\left(\frac{x^{\sqrt{3}}}{y^{\sqrt{3}-1}}\right){^{\sqrt{3}+1}}.\frac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}

Hướng dẫn:

Vận dụng các tính của lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực.

Lời giải chi tiết:

a) A=\frac{x^{\frac{1}{3}}\sqrt{y}+y^{\frac{1}{3}}\sqrt{x}}{\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{y}}

=\frac{x^{\frac{1}{3}}.y^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{3}}.x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{6}}+y^{\frac{1}{6}}}

=\frac{x^{\frac{1}{3}}.y^{\frac{1}{3}}\left(x^{\frac{1}{6}}+y^{\frac{1}{6}}\right)}{x^{\frac{1}{6}}+y^{\frac{1}{6}}}=x^{\frac{1}{3}}y^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{xy}

b) B=\left(\frac{x^{\sqrt{3}}}{y^{\sqrt{3}-1}}\right){^{\sqrt{3}+1}}.\frac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}

B=\frac{x^{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}}{y^{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}}.\frac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}

B=\frac{x^{3+\sqrt{3}}}{y^{3-1}}.\frac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}

B=\frac{x^{3+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1}}{y^{3-1-2}}=\frac{x^2}{y^0}=x^2.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 19: Lôgarit

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6.4 Trang 9 Toán 11 Tập 2 KNTT nằm trong bài Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 6. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Nhện
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 102
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần