Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 13 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2 trang 13 SGK Toán 12

Toán 12 Bài 2 trang 13 Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số là lời giải bài SGK Toán 12 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 12 CTST. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2 Toán 12 trang 13

Bài 2 trang 13 toán 12 tập 1: Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 4x3 + 3x2 – 36x + 6;

b) y = \frac{x^{2}-2x-7 }{x-4}

Lời giải chi tiết:

a) y = 4x3 + 3x2 – 36x + 6

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có: y' = 12x2 + 6x - 36

y' = 0 \Leftrightarrow x = - 2 hoặc x=\frac{3}{2}.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \left(-∞;-2\right) và \left(\frac{3}{2} ;+∞\right), nghịch biến trên khoảng \left(-2;\frac{3}{2}\right)

Hàm số đạt cực đại tại x = - 2, giá trị cực đại là f(- 2) = 58; hàm số đạt cực tiểu tại x=\frac{3}{2}, giá trị cực tiểu là f\left(\frac{3}{2}\right)=-\frac{111}{4}

b) y = \frac{x^{2}-2x-7 }{x-4}

Tập xác định của hàm số là ℝ \ {4}.

Ta có: y'=\frac{x^2-8x+15}{\left(x-4\right)^2}

y' = 0 \Leftrightarrow x = 4 hoặc x = 5.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \left(-∞;3\right) và \left(5 ;+∞\right), nghịch biến trên các khoảng \left(3;4\right) và (4;5)

Hàm số đạt cực đại tại x = 3, giá trị cực đại là f(3) = 4; hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là f(5) = 8.

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 127
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần