Bài 2 trang 11 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều Giải Toán 10

3 Đánh giá

Bài 2 SGK Toán 10 trang 11

Toán 10 trang 11 Bài 2 là lời giải bài Mệnh đề toán học SGK Toán 10 Cánh Diều được GiaiToan.com biên soạn. Lời giải Toán 10 này với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các bạn học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2 Toán 10 trang 11

Đề bài: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

a) $A$ : “ $\frac{5}{{1,2}}$ là một phân số”;

b) $B$ : “Phương trình ${x^2} + 3x + 2 = 0$ có nghiệm”;

c) $C$ : “ ${2^2} + {2^3} = {2^{2 + 3}}$ ”;

d) $D$ : “Số 2 015 chia hết cho 15”

Hướng dẫn:

+ Cho mệnh đề $P$ . Mệnh đề “Không phải $P$ ” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ và kí hiệu là $\overline P$ .

Lời giải:

a) $\overline A$ : “ $\frac{5}{{1,2}}$ không là một phân số”

Phân số là sự biểu diễn của hai số hữu tỉ dưới dạng tỉ lệ của hai số nguyên, trong đó số nguyên ở trên được gọi là tử số, số nguyên ở dưới khác không và được gọi là mẫu số.

Phân số $\frac{5}{{1,2}}$ có tử số bằng 5 là số nguyên, mẫu số bằng 1,2 là số hữu tỉ nên $\frac{5}{{1,2}}$ không là một phân số.

Mệnh đề $\overline A$ là mệnh đề đúng.

b) $\overline B$ : “Phương trình ${x^2} + 3x + 2 = 0$ không có nghiệm (vô nghiệm)”

Phương trình ${x^2} + 3x + 2 = 0$ có $\Delta = {3^2} - 4.1.2 = 9 - 8 = 1 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Mệnh đề $\overline B$ là mệnh đề sai.

c) $\overline C$ : “ ${2^2} + {2^3} \ne {2^{2 + 3}}$ ”

Có ${2^2} + {2^3} = 4 + 8 = 12$ và ${2^{2 + 3}} = {2^5} = 32$ . Vậy ${2^2} + {2^3} \ne {2^{2 + 3}}$

Mệnh đề $\overline C$ là mệnh đề đúng.

d) $\overline D$ : “Số 2 015 không chia hết cho 15”

Một số chia hết cho 15 khi và chỉ khi số đó chia hết cho cả 3 và 5.

Số 2 015 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3 nên 2 015 không chia hết cho 15.

Mệnh đề $\overline D$ là mệnh đề sai.

-----> Bài tiếp theo: Bài 3 trang 11 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

----------------

Trên đây là lời giải chi tiết Toán 10 trang 11 Bài 2 cho các bạn học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương I: Mệnh đề toán học. Tập hợp. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10.

Chia sẻ bởi: