Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 1.5 trang 13 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.5 trang 13 SGK Toán 12

Toán 12 Bài 1.5 trang 13 Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số là lời giải bài SGK Toán 12 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 12 KNTT. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.5 Toán 12 trang 13

Bài 1.5 trang 13 toán 12 tập 1: Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số

N\left(t\right)=\frac{25t+10}{t+5},\ t\ge0,

trong đó N(t) được tính bằng nghìn người.

a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015.

b) Tính đạo hàm N'(t) và \lim_{t\rightarrow +\infty} N(t). Từ đó, giải thích tại sao số dân của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt quá một ngưỡng nào đó.

Lời giải chi tiết:

a) Số dân của thị trấn đó vào năm 2000, tức t = 0 là:

N\left(0\right)=\frac{25.0+10}{0+5}=2 (nghìn người)

Số dân của thị trấn đó vào năm 2015, tức t = 15 là:

N\left(15\right)=\frac{25.15+10}{15+5}=19,25 (nghìn người)

b) Ta có N'\left(t\right)=\frac{25\left(t+5\right)-\left(25t+10\right)}{\left(t+5\right)^2}=\frac{115}{\left(t+5\right)^2} >0 với mọi t.

\lim_{t\rightarrow +\infty} N(t) = \lim_{t\rightarrow +\infty} \frac{25t+10}{t+5}=25

Do đó số dân của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt quá 25 nghìn người.

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 149
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần