Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 4

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 KNTT

Toán 12 Luyện tập 1 trang 28 Tập 1 là câu hỏi trong bài Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán 12 Kết nối tri thức.

Giải Luyện tập 1 Toán 12 trang 28

Luyện tập 1 trang 28 toán 12 tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = − 2x3 + 3x2 – 5x.

Lời giải chi tiết:

1. Tập xác định của hàm số: \mathbb{R}

2. Sự biến thiên:

Ta có: y' = - 6x2 + 6x - 5. Vậy y' < 0 với mọi x ∈ \mathbb{R}.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; + ∞).

Hàm số không có cực trị.

Giới hạn tại vô cực:

\lim_{x\rightarrow - \infty} y =\lim_{x\rightarrow - \infty} \left ( − 2x^3 + 3x^2 – 5x \right ) = + \infty

\lim_{x\rightarrow + \infty} y =\lim_{x\rightarrow + \infty} \left ( − 2x^3 + 3x^2 – 5x \right ) = - \infty

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 0).

Ta có: y = 0 ⇔ − 2x3 + 3x2 – 5x = 0

⇔ − x(2x2 + 3x – 5) = 0

⇔ x = 0

Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm (0; 0).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm \left(\frac{1}{2};-2\right).

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

Chia sẻ bởi: Đen2017
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 253
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần