Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 1.40 trang 43 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.40 trang 43 Toán 12 KNTT

Toán 12 Bài 1.40 trang 43 tập 1 là câu hỏi trong bài Bài tập cuối chương 1 với lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán 12 Kết nối tri thức.

Giải Bài 1.40 Toán 12 trang 43

Bài 1.40 trang 43 toán 12 tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

a) y = x3 – 3x2 + 3x – 1;

b) y = x4 – 2x2 – 1;

c) y = \frac{2x-1}{3x+1}

d) y = \frac{x^{2} +2x+2}{x+1}

Lời giải chi tiết:

a) y = x3 – 3x2 + 3x – 1

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có: y' = 3x2 - 6x + 3

y' = 0 \Leftrightarrow x = 1

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \left(-∞;1\right) và \left(1;+∞\right)

Hàm số không có cực trị.

b) y = x4 – 2x2 – 1

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có: y' = 4x3 - 4x

y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1 hoặc x = 0 hoặc x = 1.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \left(-1;0\right) và \left(1;+∞\right), nghịch biến trên các khoảng (-\infty; - 1) và (0;1).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và yCT = y(- 1) = - 2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và yCT = y(1) = - 2

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = y(0) = - 1.

c) y = \frac{2x-1}{3x+1}

Tập xác định của hàm số là \mathbb{R} \setminus \left \{-\frac{1}{3} \right \}.

Ta có: y'=\frac{5}{\left(3x+1\right)^2}>0 với mọi x\ne-\frac{1}{3}.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \left(- \infty ; - \frac{ 1}{3} \right) và \left(- \frac{ 1}{3}; + \infty \right)

Hàm số không có cực trị.

d) y = \frac{x^{2} +2x+2}{x+1}

Đang cập nhật...

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 6: Vectơ trong không gian

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 30
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần