Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Vận dụng 2 trang 90 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng 2 trang 90 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Vận dụng 2 rang 90 là lời giải bài Tổng và hiệu của hai vecto SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 2 Toán 10 trang 90

Vận dụng 2 (SGK trang 90): Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực \overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực \overrightarrow F là tổng của hai lực \overrightarrow {{F_1}} và \overrightarrow {{F_2}}

Vận dụng 2 trang 90 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

- Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm M, N, P ta có: \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP}

- Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB}

- Phép cộng vecto có tính chất:

+ Giao hoán: \overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow b + \overrightarrow a

+ Kết hợp: \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c = \overrightarrow a + \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)

+ Với mọi vecto \overrightarrow a, ta có: \overrightarrow a + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 + \overrightarrow a = \overrightarrow a

Lời giải chi tiết

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC}

=> \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow F

=> \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {OC} } \right| = OC

Ta có:

\begin{matrix} \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA} } \right| = OA = 400N \hfill \\ \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = OB = 600N \hfill \\ \widehat {AOB} = {60^0} \hfill \\ \end{matrix}

Vì OACB là hình bình hành => OB // AC

=> \widehat {AOB} + \widehat {OAC} = {180^0}

=> \widehat {OAC} = {180^0} - \widehat {AOB} = {180^0} - {60^0} = {120^0}

Áp dụng định lý cosin trong tam giác OAC ta có:

O{C^2} = O{A^2} + A{C^2} - 2.OA.AC.\cos \widehat {OAC}

=> O{C^2} = {400^2} + {600^2} - 2.400.600.\cos {120^0} = 760000

=> OC = \sqrt {760000} = 200\sqrt {19}

=>  \left| {\overrightarrow F } \right| = 200\sqrt {19} \left( N \right)

-----> Câu hỏi tiếp theo: Hoạt động 2 trang 90 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 2 Toán lớp 10 trang 90 Tổng và hiệu của hai vecto cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 1.946
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần