Bài 5 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 39 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 5 trang 39 là lời giải bài Bài tập cuối chương 2 trang 39 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 5 Toán 10 trang 39

Lời giải chi tiết

Gọi x (hũ) là số hũ tương cà loại A, y (hũ) là số hũ tương cà loại B.

Hiển nhiên ta có x ≥ 0, y ≥ 0 và x ∈ ℕ.

Để làm x hũ tương cà loại A cần 10x (kg) cà chua và x (kg) hành tây.

Để làm y hũ tương cà loại B cần 5y (kg) cà chua và 0,25y (kg) hành tây.

=> Tổng khối lượng cà chua cần dùng là: 10x + 5y (kg)

=> Tổng khối lượng hành tây cần dùng là x + 0,25 (kg)

Do nông trại chỉ thu hoạch được 180 kg cà chua và 15 kg hành tây nên ta có các bất phương trình sau:

10x + 5y ≤ 180

=> 2x + y ≤ 36

Và x + 0,25y ≤ 15

Mặt khác, số hũ tương loại A ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại B nên ta có bất phương trình x ≥ 3,5y

=> Ta có hệ bất phương trình:

Miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được biểu diễn như sau:

Miền nghiệm của hệ là miền tam giác OAB (bao gồm các cạnh) với các đỉnh O(0; 0), A (14; 4), B(15 ; 0).

Gọi H là số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng).

Số tiền lãi thu được từ x hũ tương cà loại A là: 200x (nghìn đồng)

Số tiền lãi thu được từ y hũ tương cà loại B là: 150y (nghìn đồng)

Tổng số tiền lãi là 200x + 150y (nghìn đồng) => H = 200x + 150y.

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác OAB:

Tại O (0; 0) => H = 200.0 + 150.0 = 0

Tại A (14; 4) => H = 200. 14 + 150. 4 = 3 400

Tại B(15; 0) => H = 200.15 + 150.0 = 3 000

H đạt giá trị lớn nhất là 3 400 tại A (14; 4)

Vậy để nông trại có nhiều tiền lãi nhất thì nông trại phải sản xuất 14 hũ loại A và 4 hũ loại B.

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 6 trang 39 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 39

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 Toán lớp 10 trang 39 Bài tập cuối chương 2 trang 39 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10