Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 6 trang 56 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 6 trang 56 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 6 trang 56 là lời giải bài Hàm số bậc hai SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 6 Toán 10 trang 56

Bài 6 (SGK trang 56): Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 2x2 + 4x – 1

b) y = -x2 + 2x + 3

c) y = -3x2 + 6x

d) y = 2x2 – 5

Hướng dẫn giải

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a khác 0)

Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh: S = \left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)

Bước 2: Vẽ trục đối xứng d là đường thẳng x = - \frac{b}{{2a}}

Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung và giao điểm của đồ thị với trục hoành (nếu có)

Bước 4: Vẽ parabol có đỉnh S, có trụ đối xứng d đi qua các điểm tìm được.

Lời giải chi tiết

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x2+ 4x – 1 là một parabol (P):

- Đỉnh I với hoành độ là -1, tung độ là -3

- Trục đối xứng là đường thẳng x = -1 (đường thẳng này đi qua đỉnh I và song song với trục Oy)

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).

- Ta có: a > 0 => Bề lõm quay lên trên

Giải phương trình 2x2 + 4x – 1 = 0 => \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = \dfrac{{ - 2 + \sqrt 6 }}{2}} \\ {{x_2} = \dfrac{{ - 2 - \sqrt 6 }}{2}} \end{array}} \right.

=> Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt 6 }}{2};0} \right),\left( {\frac{{ - 2 - \sqrt 6 }}{2};0} \right)

Đồ thị hàm số được minh họa như sau:

Bài 6 trang 56 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -x2+ 2x + 3 là một parabol (P):

- Đỉnh I với hoành độ xS = 1, tung độ yS = 4

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy)

- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Giải phương trình -x2 + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 và x2 = -1 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (3; 0) và (-1; 0).

Đồ thị hàm số được minh họa như sau:

Bài 6 trang 56 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -3x2+ 6x là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ xS = 1, tung độ yS = 3;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy)

- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 0).

Ngoài ra, phương trình -3x2 + 6x = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 0 và x2 = 2 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (0; 0) và (2; 0).

Đồ thị hàm số được minh họa như sau:

Bài 6 trang 56 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

d) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x2– 5 là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ xS = 0, tung độ yS = -5;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 0 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -5).

Giải phương trình 2x2 – 5 = 0 => \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = \sqrt {\dfrac{5}{2}} } \\ {{x_2} = - \sqrt {\dfrac{5}{2}} } \end{array}} \right.

=> Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm \left( {\sqrt {\frac{5}{2}} ;0} \right),\left( { - \sqrt {\frac{5}{2}} ;0} \right)

Đồ thị hàm số được minh họa như sau:

Bài 6 trang 56 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 7 trang 56 SGK Toán 10

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 Toán lớp 10 trang 56 Hàm số bậc hai cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Ỉn
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 2.305
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần