Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 CTST Tập 1

Bài 5 trang 32 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 3 Đánh giá

Bài 5 trang 32 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 5 trang 32 là lời giải bài Bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 5 Toán 10 trang 32

Bài 5 (SGK trang 32): Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Bài 5 trang 32 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

- Cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c nếu bất đẳng thức ax0 + by0 ≤ c đúng.

- Các biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c

+ Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mặt phẳng Oxy

+ Lấy một điểm M0(x0; y0) không thuộc d.

+ Tính ax0 + by0 và so sánh với c

+ Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng bờ d chưa M0 là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M0 là miền nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (- 5; 0) nên ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 = a.0 + b} \\ {0 = a.\left( { - 5} \right) + b} \end{array}} \right.

Giải hệ trên ta được a = \frac{2}{5}, b = 2

=> y = \frac{2}{5}x + 2 hay 2x – 5y + 10 = 0

Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x – 5y + 10 = 0.

Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Mà 2.0 – 5.0 + 10 = 10 > 0.

Hơn nữa miền nghiệm không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x – 5y + 10 > 0.

b) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b

Đường thẳng d đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 2) nên ta có: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 = a.3 + b} \\ {2 = a.0 + b} \end{array}} \right.

Giải hệ trên ta được a = - \frac{2}{3}, b = 2.

=> y = - \frac{2}{3}x + 2 hay 2x + 3y – 6 = 0.

Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x + 3y – 6 = 0.

Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Mà 2.0 + 3.0 – 6 = – 6 < 0

Hơn nữa miền nghiệm của bất phương trình không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y – 6 > 0.

---> Câu hỏi cùng bài:

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

------> Bài học tiếp theo: Toán lớp 10 Bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 Toán lớp 10 trang 32 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: Người Dơi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 2.280
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần