Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 Trang 66 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Thực hành 3 Trang 66 Toán 11 Tập 1 CTST

Thực hành 3 Trang 66 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 3 Bài 1: Giới hạn của dãy số SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 3 Trang 66 Toán 11 Tập 1

Thực hành 3 (sak trang 66): Tìm các giới hạn sau:

a) \lim\frac{2n^2+3n}{n^2+1};

b) \lim\frac{\sqrt{4n^2+3}}{n}.

Hướng dẫn:

Cho lim un = a, lim vn = b và c là hằng số. Khi đó:

lim(un + vn) = a + b

lim(c . un) = c . a

\lim\frac{u_n}{v_n}=\frac{a}{b} \ \ (b \ne 0)

lim(un - vn) = a - b

lim(un . vn) = a . b

Nếu u_n \ge 0, ∀n \in \mathbb{N^*} thì a\ge 0 và lim\sqrt{u_n} =\sqrt{a}

Vận dụng các giới hạn cơ bản:

  • \lim\frac{1}{n^k}=0, với k nguyên dương bất kì
  • \lim q^n=0, với q là số thực thỏa mãn |q| < 1

Nếu un = c (c là hằng số) thì lim un = lim c = c.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có \frac{2n^2+3n}{n^2+1}=\frac{2+\frac{3}{n}}{1+\frac{1}{n^2}} (chia cả tử và mẫu cho n2)

Từ đó \lim\frac{2n^2+3n}{n^2+1} =\lim\frac{2+\frac{3}{n}}{1+\frac{1}{n^2}}

= \frac{\lim(2+3.\frac{1}{n})}{\lim(1+\frac{1}{n^2})}=\frac{\lim2+3\lim\frac{1}{n}}{\lim1+\lim\frac{1}{n^2}} =\frac{2+3.0}{1+0} =2

b) Ta có \frac{\sqrt{4n^2+3}}{n}=\frac{\sqrt{4n^2+3}}{\sqrt{n^2}}=\sqrt{\frac{4n^2+3}{n^2}}=\sqrt{4+\frac{3}{n^2}}

Từ đó \lim\frac{\sqrt{4n^2+3}}{n}=\lim\sqrt{4+\frac{3}{n^2}}

=\sqrt{\lim(4+\frac{3}{n^2})}=\sqrt{\lim4+3\lim\frac{1}{n^2}}=\sqrt{4+3.0}=2

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 3 Trang 66 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Chương 3 Bài 1: Giới hạn của dãy số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Người Nhện
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 14
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần