Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập 12 trang 43 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập 12 trang 43 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài tập 12 trang 43 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương I SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài tập 12 Trang 43 Toán 11 Tập 1

Bài tập 12 (sgk trang 12): Độ sâu h (m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức h(t) = 0,8cos0,5t + 4.

a) Độ sâu của nước vào thời điểm t = 2 là bao nhiêu mét?

b) Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6 m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng đầu tiên sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên, ở những thời điểm t nào tàu có thể hạ thuỷ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Hướng dẫn:

Quan sát đồ thị hàm số cosin và chỉ ra thời điểm tàu có thể hạ thủy.

Lời giải chi tiết:

a) Tại thời điểm t = 2, độ sâu của nước là h(t) = 0,8.cos(0,5.2) + 4 = 4,43 (m)

b) h(t)\ge 3,6 \Leftrightarrow 0,8\cos0,5t + 4 \ge 3,6\Leftrightarrow \cos0,5t \ge -\frac{1}{2}

Vì 0 \le t \le 12 \Leftrightarrow 0 \le 0,5t \le 6.

Xét đồ thị hàm số y=\cos 0,5t trên đoạn [0; 6]:

Từ đồ thị ta thấy \cos0,5t \ge -\frac{1}{2} \Leftrightarrow 0 \le 0,5t \le \frac{2\pi }{3} hoặc \frac{4\pi }{3} \le 0,5t \le 6

Do đó: 0 \le t \le 4,19 hoặc 8,38 \le t \le 12

Vậy thời điểm tàu có thể hạ thuỷ với t thuộc [0; 4,19] ∪ [8,38; 12]

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1: Dãy số

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 12 trang 43 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bờm
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 369
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần